Song Ngư Hỏi đáp Toán 11

Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng

:

A. \frac{8}{{89}}

B. \frac{{11}}{{171}}

C. \frac{{769}}{{2450}}

D. \frac{{409}}{{1225}}

3
3 Câu trả lời
  • Song Ngư
    Song Ngư

    Không gian mẫu “Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 50 tấm thẻ” \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{50}^3

    Goi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3”. Ta có các trường hợp:

    Trường hợp 1: Cả 3 số chia hết cho 3.

    Từ 1 đến 50 số các số chia hết cho 3 là: (48 – 3) : 3 + 1 = 16 số

    Số cách chọn 3 thẻ từ 16 thẻ là C_{16}^3

    Trường hợp 2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1

    Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 1 là 17 số

    Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là C_{17}^3

    Trường hợp 3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2

    Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 2 là 17 số

    Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là C_{17}^3

    Trường họp 4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

    Số cách chọn là C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1

    \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^3 + C_{17}^3 + C_{17}^3 + C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1

    Xác suất của biến cố là P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{409}}{{1255}}

    Đáp án đúng là đáp án D.

    Trả lời hay
    2 Trả lời 26/05/22
    • Cự Giải
      Cự Giải

      Đáp án D nhé!

      0 Trả lời 26/05/22
      • Xuka
        Xuka

        Cách giải của bài toán:

        + Tính số phần tử trong không gian mẫu.

        + Biến cố “Tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3” gồm các trường hợp:

        Trường hợp 1: Cả 3 số chia hết cho 3.

        Trường hợp 2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1

        Ví dụ: 4 + 7 + 10 = 21 chia hết cho 3

        Trường hợp 3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2

        Ví dụ: 5 + 8 + 11 = 24 chia hết cho 3

        Trường hợp 4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

        Ví dụ: 3 + 4 + 5 = 12 chia hết cho 3

        + Tính xác suất của biến cố

        → Xác suất của biến cố là \frac{{409}}{{1225}}, đáp án D

        0 Trả lời 26/05/22