Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 11
Bọ Cạp Hỏi đáp Toán 11

Tìm cấp số nhân sau biết u1 + u6 = 244, u3 + u4 = 36

Tìm cấp số nhân sau biết u1 + u6 = 244, u3 + u4 = 36

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Ma Kết
    Ma Kết

    Cấp số nhân có u1 = 1 và công bội q = 3

    0 Trả lời 19/05/22
    • Bắp
      Bắp

      Định nghĩa về cấp số nhân

      un là cấp số nhân ⇔ un+1 = un.q với n là các số tự nhiên khác 0

      Suy ra công bội q = un+1/un

      Số hạng tổng quát un = u1.qn-1 (với n lớn hơn bằng 2)

      Áp dụng vào bài toán tìm được u1 = 1 và công bội q = 3

      0 Trả lời 19/05/22
      • Lê Hằng Anh
        Lê Hằng Anh

        Theo đề bài u1 + u6 = 244 và u3 + u4 = 36

        (un) lập thành cấp số nhân với công bội q (n là số tự nhiên). Khi đó ta có un = u1.qn-1 và un+1 = un.q

        Thay vào đề bài có:

        \left\{ \begin{gathered} {u_1} + {u_1}.{q^5} = 244 \hfill \\ {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {u_1}\left( {1 + {q^5}} \right) = 244 \hfill \\ {u_1}\left( {{q^2} + {q^3}} \right) = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{1 + {q^5}}}{{{q^2} + {q^3}}} = \frac{{61}}{9} \Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + q} \right)\left( {{q^4} - {q^3} + {q^2} - q + 1} \right)}}{{q\left( {1 + q} \right)}} = \frac{{61}}{9}

        Giải ra được q = 3, suy ra u1 = 1

        Vậy cấp số nhân có u1 = 1 và công bội q = 3

        0 Trả lời 19/05/22
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi đáp Toán 11

        Xem thêm