Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1; -1) và đường thẳng d: x + y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm I

cắt d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2.

1 3

3 Câu trả lời

Mỡ
Phương trình đường tròn tâm I thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (x - 1)² + (y + 1)² = 3
0 Trả lời 19/05/22
Xucxich14
Bán kính của đường tròn tâm I bằng cạnh huyền trong tam giác có hai cạnh góc vuông lần lượt là 1/2 trung điểm của đoạn AB và khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d.
Tính được R² = 3. Khi đó phương trình đường tròn tâm I thỏa mãn là:
(I): (x - 1)² + (y + 1)² = 3
0 Trả lời 19/05/22
Phước Thịnh
Ta có hình vẽ sau:
Vậy Bán kính của đường tròn tâm I, R² = IH² + HA² (1)
Có $I{H^2} = {\left( {d\left( {I,d} \right)} \right)^2} = {\left( {\frac{{\left| {1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}} \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2$
VÌ IH vuông góc với dây AB nên H là trung điểm của AB -> HA = 1 (đvđd)
Thay vào (1) có R² = 1 + 2 = 3
Phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 là:
(I): (x - 1)² + (y + 1)² = 3
0 Trả lời 19/05/22