Captain Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt (m2 + m + 1)x^2 + (2m – 3) + m – 5 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3) + m – 5 = 0

Xóa Đăng nhập để viết

6 Câu trả lời

Bọ Cạp
Không có giá trị m nào thỏa mãn
0 Trả lời 20/05/22
Captain
Không có m thỏa mãn điều kiện đề bài
0 Trả lời 20/05/22
Biết Tuốt
m ∈ {∅}
0 Trả lời 20/05/22
Ỉn
Hướng dẫn giải
Xét phương trình (m² + m + 1)x² + (2m – 3) + m – 5 = 0
Phương trình có hai nghiệm dương x₁, x₂ phân biệt khi và chỉ khi:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta ' > 0} \\ \begin{gathered} S > 0 \hfill \\ P > 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta ' > 0} \\ \begin{gathered} \frac{{ - b}}{a} > 0 \hfill \\ \frac{c}{a} > 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {2m - 3} \right)}^2} - 4\left( {m - 5} \right)\left( {{m^2} + m + 1} \right) > 0} \\ \begin{gathered} \frac{{ - \left( {2m - 3} \right)}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\left( * \right) \hfill \\ \frac{{m - 5}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\left( {**} \right) \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.$
Do m² + m + 1 > 0 nên bất phương trình (*) <=> m < 3/2
Tương tự bất phương trình (**) <=> m > 5
Vậy không có giá trị nào cuả m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0 Trả lời 20/05/22
Thùy Chi
Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b² – 4ac
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{a}$
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$
0 Trả lời 20/05/22
Bắp
Hệ thức Vi – ét
Gọi S, P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm x₁, x₂ ta có hệ thức Vi – et như sau:
S = x₁ + x₂ = -b/a
P = x₁. x₂ = c/a
0 Trả lời 20/05/22