Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 10
Captain Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt (m2 + m + 1)x^2 + (2m – 3) + m – 5 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3) + m – 5 = 0

6
Xóa Đăng nhập để viết
6 Câu trả lời
  • Bọ Cạp
    Bọ Cạp

    Không có giá trị m nào thỏa mãn
    0 Trả lời 20/05/22
  • Captain
    Captain

    Không có m thỏa mãn điều kiện đề bài
    0 Trả lời 20/05/22
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    m ∈ {∅}
    0 Trả lời 20/05/22
  • Ỉn
    Ỉn

    Hướng dẫn giải

    Xét phương trình (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3) + m – 5 = 0

    Phương trình có hai nghiệm dương x1, x2 phân biệt khi và chỉ khi:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta ' > 0} \\ \begin{gathered} S > 0 \hfill \\ P > 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta ' > 0} \\ \begin{gathered} \frac{{ - b}}{a} > 0 \hfill \\ \frac{c}{a} > 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {2m - 3} \right)}^2} - 4\left( {m - 5} \right)\left( {{m^2} + m + 1} \right) > 0} \\ \begin{gathered} \frac{{ - \left( {2m - 3} \right)}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\left( * \right) \hfill \\ \frac{{m - 5}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\left( {**} \right) \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.

    Do m2 + m + 1 > 0 nên bất phương trình (*) <=> m < 3/2

    Tương tự bất phương trình (**) <=> m > 5

    Vậy không có giá trị nào cuả m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
    0 Trả lời 20/05/22
  • Thùy Chi
    Thùy Chi

    Công thức nghiệm phương trình bậc hai

    Phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

    ∆ = b2 – 4ac

    Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

    Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép {x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{a}

    Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    {x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}
    0 Trả lời 20/05/22
  • Bắp
    Bắp

    Hệ thức Vi – ét

    Gọi S, P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm x1, x2 ta có hệ thức Vi – et như sau:

    S = x1 + x2 = -b/a

    P = x1. x2 = c/a
    0 Trả lời 20/05/22
Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
Câu hỏi mới
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!
×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng

Hỏi đáp Toán 10
Xem thêm