Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Nội dung
  • 9 Đánh giá

Bài tập Toán 9: Hàm số bậc nhất

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 9 Hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, ...Toán lớp 9 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Thế nào là hàm số bậc nhất?

– Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

– Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (kiến thức lớp 7)

B. Cách tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

Ví dụ 1: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

a) y = mx – x + 3

b) y = (m2 – 1)x – 2014

Hướng dẫn giải

a) Ta có: y = mx – x + 3

= (m – 1)x + 3

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì m – 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ 1

Vậy m ≠ 1 thì hàm số y = mx – x + 3 là hàm số bậc nhất.

b) y = (m2 – 1)x – 2014

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì m2 – 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ 1 hoặc m ≠ – 1.

Vậy m ≠ 1 hoặc m ≠ – 1 thì hàm số y = (m2 – 1)x – 2014 là hàm số bậc nhất.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (2a – 1)x – a + 2. Xác định giá trị a để hàm số là hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải

Để hàm số y = (2a – 1)x – a + 2 là hàm số bậc nhất thì:

2a – 1 ≠ 0

⇒ 2a ≠ 1

⇒ a ≠ 1/2

Vậy a ≠ 1/2 thì hàm số y = (2a – 1)x – a + 2 là hàm số bậc nhất.

Ví dụ 3: Tìm m để hàm số y = (m2 – 1)x2 + (m + 1)x – 1 là hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải

Để hàm số y = (m2 – 1)x2 + (m + 1)x – 1 là hàm số bậc nhất thì:

m2 – 1 = 0 và m + 1 ≠ 0

⇒ (m – 1)(m + 1) = 0 và m + 1 ≠ 0

⇒ m = 1

Vậy m = 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất nhận được có dạng y = 2x – 1.

Ví dụ 4: Cho hàm số y = f(x) =(1 – 2m)x + m2 + 2. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

Hướng dẫn giải

Hàm số y = f(x) =(1 – 2m)x + m2 + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

1 – 2m ≠ 0 ⇒ m ≠ 1/2

Vậy m ≠ 1/2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Ví dụ 5: Cho hàm số y = f(x) = (m2 – m)x2 + mx + 2. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải

Hàm số y = f(x) = (m2 – m)x2 + mx + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

m2 – m = 0 và m ≠ 0

⇒ m(m – 1) = 0 và m ≠ 0

⇒ m – 1 = 0

⇒ m = 1

Vậy khi m = 1 ta có hàm số y = x + 2 là hàm số bậc nhất

C. Bài tập tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

Bài tập 1: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất:

a) y = f(x) = (2m – 1)x – 2m + 1

b) y = f(x) = (m2 – 4)x + 5

c) y = f(x) = (m2 + 2)x + 3

d) y = f(x) = (m – 3/m+1)x + 2m – 1

e) y = (m + 5)x + 2m – 10

Bài tập 2: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất

a) y = (m – 4)x + 2009

b) y = (2m – 3)x + 2m + 1

c) y = \frac{m+2}{m-2}x + 4

d) y = (√3 – m) . x + 5√3 – m

Bài tập 3: Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) y = (4m2 – 1)x

b) y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 2} \right)

c) y = m2x2 + m(x + 2 – 4x2) + 1 – 2x

---------------------------------------------

Tham khảo thêm:

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 23.266
Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9
1 Bình luận
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
  • Ha Vang thi
    Ha Vang thi

    Tìm điều kiện để hàm số y=(m-1)x+2 là hàm số bậc nhất 

    Thích Phản hồi 26/12/22
    • Hả Gì Cơ
      Hả Gì Cơ

      3 năm r rep chắc vẫn kịp :))

      m - 1 ≠ 0 

      m ≠ 1 ;-;

      Thích Phản hồi 20:33 15/01

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần