Tìm m để các bất phương trình (m – 3)2 + (m + 1)x + 2 < 0 đúng với mọi x thuộc R.

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) nếu biết:

a) AB = 9cm; BH = 5,4cm

b) BC=13cm; CH=12cm

Rút gọn biểu thức C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

b)

c)

Cho biết  . Tính giá trị của

Công thức tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại giá 15 000/ bông và một loại 20 000/ bông. Số tiền dư ra có thể ít nhất là bao nhiêu

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để A hợp B = R ?

Tìm để phương trình x^3 - 6x^2 + (m + 1)x - 2m - 6 = 0

a) Có 3 nghiệm phân biệt?

b) Có đúng 2 nghiệm phân biệt?

c) Có 3 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1

Tìm giá trị của tham số m để:

-4 < (2x^2+mx-4)/(-x^2+x-1) < 6 với mọi x thuộc R

Liệt kê các phần tử

G = {x ∈ N| x² – 7x + 12 ≤ 0}

H = {x ∈ N| 3 – 2x – x ≥ 0}