Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi số thứ nhất là x (0 < x <100).

Ta có Tổng số thứ nhất và số thứ hai là 100

=> Số thứ hai là 100 - x

Do tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai, nên ta có phương trình:

2.x = 5.(100 – x + 5)

<=> 2x = 500 − 5x + 25

<=> 2x + 5x = 500 + 25

<=> 7x = 525

<=> x = 75 (thỏa mãn điều kiện)

Kết luận: Số thứ nhất là 75

Số thứ hai là: 100 - x = 100 - 75 = 25

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi số thứ nhất là x. số thứ hai là y (điều kiện: 0 < x; y < 100)

Theo bài ra ta có:

Tổng số thứ nhất và số thứ hai là 100

=> Ta có phương trình x + y = 100 (*)

Tăng số thứ nhất lên 2 lần ta được mới là 2x

Cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị ta được số mới là y + 5

Ta lại có số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai suy ra ta có phương trình 2x = 5(y + 5) (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được x = 75; y = 25 (thỏa mãn)

Vậy số thứ nhất là 75; số thứ hai là 25

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.