Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 11
Bọ Cạp Hỏi đáp Toán 11 Toán 11 bài tập Toán 11

Số phức là số thực khi nào?

2
Xóa Đăng nhập để viết
2 Câu trả lời
  • Bắp
    Bắp

    Cho số phức z = a + bi với .Số phức là số thực khi b = 0

    0 Trả lời 22/04/22
    • Song Ngư
      Song Ngư

      A. Định nghĩa số phức

      Cho số phức z = a + bi \left( {a;b \in \mathbb{R}} \right). Khi đó:

      a là phần thức, b là phần ảo

      Nếu a = 0 thì z là số thuần ảo

      I là đơn vị ảo với i2 = -1

      Nếu b = 0 thì x là một số thực

      Ví dụ: Số phức z = 1 + 2i, z = 8 – 3i; ….

      z = 1 là một số thực

      z = 2i là một số thuần ảo; …

      B. Quan hệ giữa các tập hợp số

      - Tập số phức kí hiệu là \mathbb{C}

      - Quan hệ các tập hợp số \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}

      C. Hai số phức bằng nhau

      Cho z1 = a + bi và z2 = c + di với \left( {a;b;c;d \in \mathbb{R}} \right). Khi đó:

      z1 = z2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = c} \\ {b = d} \end{array}} \right.

      z1 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 0} \\ {b = 0} \end{array}} \right.

      D. Biểu diễn hình học của số phức

      Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi duy nhất một điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ

      Số phức là số thực khi nào?

      E. Mô đun số phức

      Độ dài của véc tơ OM được gọi lag mô đun của số phức z và kí hiệu là |z|

      - Từ định nghĩa, suy ra \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} hay \left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}

      F. Số phức liên hợp

      Số phức liên hợp của z kí hiệu là \overline z

      Suy ra

      \overline z = a - bi hay \overline {a + bi} = a - bi

      Chú ý:

      z.\overline z = {\left| z \right|^2} = {a^2} + {b^2}

      Điểm biểu diễn z và \overline z đối xứng nhau qua Ox

      G. Bài tập xác định số phức

      Ví dụ: Xác định phần thực và phần ảo của số phức z, biết:

      a) z = (3 – 2i) + (2 + i)

      b) z = (3 – 2i)(2 – i)

      Hướng dẫn giải

      a) z = (3 – 2i) + (2 + i)

      => z = 3 – 2i + 2 + i

      => z = 3 + 2 - 2i + i

      => z = 5 – i

      Phần thực của số phức là 5

      Phần ảo của số phức là -i

      b) z = (3 – 2i)(2 – i)

      => z = 6 – 3i – 4i + 2i2

      => z = 6 – 7i – 2

      => z = 4 – 7i

      Phần thực của số phức là 4

      Phần ảo của số phức là -7i

      0 Trả lời 22/04/22
      Tìm thêm: Toán 11 bài tập Toán 11
      Câu hỏi mới
      Danh mục
      Hỏi bài ngay thôi!
      ×

      Gửi câu hỏi/bài tập

      Thêm vào câu hỏi
      Đăng

      Hỏi đáp Toán 11

      Xem thêm