Số phức đối là gì?

Cho số phức z = a + bi . Khi đó:

-z = -a – bi là số phức đối của z = a + bi

Hay z + (-z) = (-z) + z = 0

Ví dụ: Số phức đối của số phức z =1 – 2i là số phức w = -1 + 2i

A. Định nghĩa số phức

Cho số phức z = a + bi . Khi đó:

Ví dụ: Số phức z = 1 + 2i, z = 8 – 3i; ….

z = 1 là một số thực

z = 2i là một số thuần ảo; …

B. Quan hệ giữa các tập hợp số

- Tập số phức kí hiệu là

- Quan hệ các tập hợp số

C. Hai số phức bằng nhau

Cho z₁ = a + bi và z₂ = c + di với . Khi đó:

D. Biểu diễn hình học của số phức

Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi duy nhất một điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ

E. Mô đun số phức

Độ dài của véc tơ OM được gọi lag mô đun của số phức z và kí hiệu là |z|

- Từ định nghĩa, suy ra hay

F. Số phức liên hợp

Số phức liên hợp của z kí hiệu là

Suy ra

hay

Chú ý:

Điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua Ox

G. Bài tập xác định số phức

Hướng dẫn giải

a) z = (3 – 2i) + (2 + i)

=> z = 3 – 2i + 2 + i

=> z = 3 + 2 - 2i + i

=> z = 5 – i

Phần thực của số phức là 5

Phần ảo của số phức là -i

b) z = (3 – 2i)(2 – i)

=> z = 6 – 3i – 4i + 2i²

=> z = 6 – 7i – 2

=> z = 4 – 7i

Phần thực của số phức là 4

Phần ảo của số phức là -7i