Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 11
Xử Nữ Hỏi đáp Toán 11 Toán 11 bài tập Toán 11

Số phức đối là gì?

2
Xóa Đăng nhập để viết
2 Câu trả lời
  • Xucxich14
    Xucxich14

    Cho số phức z = a + bi \left( {a;b \in \mathbb{R}} \right). Khi đó:

    -z = -a – bi là số phức đối của z = a + bi

    Hay z + (-z) = (-z) + z = 0

    Ví dụ: Số phức đối của số phức z =1 – 2i là số phức w = -1 + 2i

    0 Trả lời 22/04/22
    • Sư Tử
      Sư Tử

      A. Định nghĩa số phức

      Cho số phức z = a + bi \left( {a;b \in \mathbb{R}} \right). Khi đó:

      a là phần thức, b là phần ảo

      Nếu a = 0 thì z là số thuần ảo

      I là đơn vị ảo với i2 = -1

      Nếu b = 0 thì x là một số thực

      Ví dụ: Số phức z = 1 + 2i, z = 8 – 3i; ….

      z = 1 là một số thực

      z = 2i là một số thuần ảo; …

      B. Quan hệ giữa các tập hợp số

      - Tập số phức kí hiệu là \mathbb{C}

      - Quan hệ các tập hợp số \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}

      C. Hai số phức bằng nhau

      Cho z1 = a + bi và z2 = c + di với \left( {a;b;c;d \in \mathbb{R}} \right). Khi đó:

      z1 = z2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = c} \\ {b = d} \end{array}} \right.

      z1 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 0} \\ {b = 0} \end{array}} \right.

      D. Biểu diễn hình học của số phức

      Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi duy nhất một điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ

      Số phức đối là gì?

      E. Mô đun số phức

      Độ dài của véc tơ OM được gọi lag mô đun của số phức z và kí hiệu là |z|

      - Từ định nghĩa, suy ra \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} hay \left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}

      F. Số phức liên hợp

      Số phức liên hợp của z kí hiệu là \overline z

      Suy ra

      \overline z = a - bi hay \overline {a + bi} = a - bi

      Chú ý:

      z.\overline z = {\left| z \right|^2} = {a^2} + {b^2}

      Điểm biểu diễn z và \overline z đối xứng nhau qua Ox

      G. Bài tập xác định số phức

      Ví dụ: Xác định phần thực và phần ảo của số phức z, biết:

      a) z = (3 – 2i) + (2 + i)

      b) z = (3 – 2i)(2 – i)

      Hướng dẫn giải

      a) z = (3 – 2i) + (2 + i)

      => z = 3 – 2i + 2 + i

      => z = 3 + 2 - 2i + i

      => z = 5 – i

      Phần thực của số phức là 5

      Phần ảo của số phức là -i

      b) z = (3 – 2i)(2 – i)

      => z = 6 – 3i – 4i + 2i2

      => z = 6 – 7i – 2

      => z = 4 – 7i

      Phần thực của số phức là 4

      Phần ảo của số phức là -7i

      0 Trả lời 22/04/22
      Tìm thêm: Toán 11 bài tập Toán 11
      Câu hỏi mới
      Danh mục
      Hỏi bài ngay thôi!
      ×

      Gửi câu hỏi/bài tập

      Thêm vào câu hỏi
      Đăng

      Hỏi đáp Toán 11

      Xem thêm