Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào 1 bể cạn trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10 m3

Hướng dẫn giải

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Gọi thể tích bể là x > 0 (mét khối)

Thời gian bơm dự định: x/10 giờ

Thời gian bơm nửa bể: x/20 giờ

Thời gian bởm nửa bể sau khi tăng tốc:

x/(2.15) = x/30

Đổi 20 phút = 20/60 giờ = 1/3 giờ

Ta có phương trình:

x/20 − x/30 = 1/3

=> x = 1/3: (1/20−1/30)

=> x = 20(m³)

Phương pháp giải bài toán năng suất

Năng suất: khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian.

Nghĩa là: Trong một đơn vị thời gian hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.

Công thức:

- Thời gian hoàn thành một công việc: t = 1/N ; (N là năng suất)

- Số công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian T: Công việc = N. T

Khối lượng công việc = năng suất lao động x thời gian

Gọi thể tích bể là x (m³, x > 0)

Thời gian bơm đầy bể theo quy định là: x/10 (giờ)

Thời gian bơm 1/2 bể là x/20 (giờ)

Thời gian bơm 1/2 bể sau khi đã tăng công suất máy là x/30 (giờ)

Do bể được bơm đầy sớm 20 phút so với quy định nên ta có phương trình:

x/20 – x/30=1/3

=> x = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thể tích của bể là 20m³

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.