Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu giảm chiều dài đi 5m

Đáp án Diện tích ban đầu của khu vườn là 117m²

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m)

Chiều dài ban đầu khu vườn: x + 4 (m)

Diện tích ban đầu x(x + 4)

Chiều dài lúc sau: x + 4 – 5 = x − 1

Chiều rộng lúc sau: x + 3

Diện tích lúc sau: (x −1)(x + 3)

Do diện tích giảm đi 21m² nên ta có phương trình:

x(x + 4) − (x − 1)(x + 3) = 21

=> x

² + 4x – x² − 2x + 3 = 21

=> 2x = 18

=> x = 9

Diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là:

9(9 + 4) = 117(m2)

Kết luận: Diện tích ban đầu của khu vườn là 117m²

Cách 2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng hình chữ nhật là y(m) (điều kiện x, y > 0)

Chiều dài hơn chiều rộng là 4m => x – y = 4 (*)

Khi giảm chiều dài thêm 5m thì chiều dài thay đổi là x - 5 (m)

Khi tăng chiều rộng đi 3m thì chiều rộng thay đổi là: y + 3 (m)

Theo đề bài ra diện tích giảm đi 21m² ta có phương trình:

(x - 5).(y + 3) = x.y – 21 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được x = 13; y = 9 (thỏa mãn điều kiện đề bài)

Diện tích ban đầu của khu vườn là 117m²

Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng tất cả nhân với 2

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng

Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng tất cả nhân với 2

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.