Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m

Chu vi hình chữ nhật bằng 84m

Đáp án 84m

Cách 1:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) (Điều kiện: x > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 12(m)

Theo đề ta có phương trình:

(x + 12 + 3).(x − 4) = x.(x + 12) − 75

=> (x + 15).(x − 4) = x² + 12x − 75

=> x² − 4x + 15x – 60 – x² − 12x + 75 = 0

=> −x + 15 = 0

=> x = 15 (thỏa mãn điều kiện)

Chiều dài hình chữ nhật là: 15 + 12 = 27(m)

Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:

(15+27).2 = 42.2 = 84(m)

Cách 2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng hình chữ nhật là y(m) (điều kiện x, y > 0)

Chiều dài hơn chiều rộng là 12m => x – y = 12 (*)

Khi tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài thay đổi là x + 3 (m)

Khi giảm chiều rộng đi 4m thì chiều rộng thay đổi là: y – 4 (m)

Theo đề bài ra diện tích giảm đi 75m² ta có phương trình:

(x + 3).(y – 4) = x.y - 75 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được x = 27; y = 15 (thỏa mãn điều kiện đề bài)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 27m, chiều rộng hình chữ nhật là 15m

Khi đó chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:

(15+27).2 = 42.2 = 84(m)

Đáp số 84m

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.