Luyện tập Toán 9 Căn bậc hai - Bài tập Toán 9

Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là?
- 4
- -4
- ±4
- 0
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai số học của 16 là 4
Câu 2:
Phương trình $\sqrt x = m$ vô nghiệm khi
- m = 0
- m > 0
- m < 0
- m ≥ 0
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định m ≥ 0

Vậy phương trình vô nghiệm khi m < 0
Câu 3:
Biểu thức: $\frac{{\sqrt {2x - 4} + 3\sqrt {x - 1} }}{x}$ xác định khi:
- x > 0
- x ≠ 0
- x ≥ 1
- x ≥ 2
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - 4 \geqslant 0} \\ {x - 1 \geqslant 0} \\ {x \ne 0} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 2} \\ {x \geqslant 1} \\ {x \ne 0} \end{array}} \right.} \right. \Rightarrow x \geqslant 2$
Câu 4: Cho số x < 0. Câu sào sau đây là câu sai?
- $\sqrt x$ là căn bậc hai số học của số không âm a
- Số a có căn bậc hai là $\sqrt x > 0$ và $- \sqrt x < 0$
- Một trong hai câu A và B là câu sai
- Có ít nhất một trong hai câu A và B là câu đúng.
Câu 5: Trong một căn thức:
- Dưới một dấu căn có thể chứa số hoặc chỉ chứa chữ, không thể đồng thời chứa cả hai loại
- Dưới một dấu căn chỉ có thể chứa các căn thức khác
- Dưới một dấu căn chỉ có thể chứa một phân số
- Dưới một dấu căn có thể chứa số, chứa chữ, hoặc có thể chứa cả những dấu căn khác, cùng với các phép tính số học.
Câu 6:
So sánh 8 và $\sqrt {65}$
- $8 < \sqrt {65}$
- $8 > \sqrt {65}$
- $8 = \sqrt {65}$
- $8 < \sqrt {63}$
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

$8 = \sqrt {64} < \sqrt {65}$
Câu 7:
Với giá trị nào của x thì $x = \sqrt x$
- x > 0
- x < 1
- x = 0 hoặc x = 1
- x = ± 1
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow \sqrt 0 = 0 \Rightarrow x = \sqrt x \hfill \\ x = 1 \Rightarrow \sqrt 1 = 1 \Rightarrow \sqrt x = x \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:
- $\sqrt {{{11}^2}} = 11$
- $\sqrt {{{\left( { - 11} \right)}^2}} = 11$
- $\sqrt {{{\left( { - 11} \right)}^2}} = - 11$
- $- \sqrt {{{\left( { - 11} \right)}^2}} = - 11$
Câu 9:
Biểu thức: $\sqrt {2x - 6}$ có nghĩa khi:
- x > 3
- x ≠ 3
- x ≥ 3
- x < 3
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện có nghĩa khi:

$2x - 6 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant 3$
Câu 10:
Biểu thức: $\sqrt {2 - \frac{3}{x}} + \sqrt x$ xác định khi:
- x > 2
- x ≠ 0
- x < 2
- x ≥ 2
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 - \dfrac{4}{x} \geqslant 0} \\ \begin{gathered} x \ne 0 \hfill \\ x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \Rightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{2x - 4}}{x} \geqslant 0} \\ {x > 0} \end{array} \Rightarrow } \right.x \geqslant 2$
Câu 10:
Biểu thức: $\sqrt {2 - \frac{3}{x}} + \sqrt x$ xác định khi:
- x > 2
- x ≠ 0
- x < 2
- x ≥ 2
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 - \dfrac{4}{x} \geqslant 0} \\ \begin{gathered} x \ne 0 \hfill \\ x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \Rightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{2x - 4}}{x} \geqslant 0} \\ {x > 0} \end{array} \Rightarrow } \right.x \geqslant 2$
Câu 10:
Biểu thức: $\sqrt {2 - \frac{3}{x}} + \sqrt x$ xác định khi:
- x > 2
- x ≠ 0
- x < 2
- x ≥ 2
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 - \dfrac{4}{x} \geqslant 0} \\ \begin{gathered} x \ne 0 \hfill \\ x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \Rightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{2x - 4}}{x} \geqslant 0} \\ {x > 0} \end{array} \Rightarrow } \right.x \geqslant 2$