Lớp A có 3 bạn học sinh, lớp B có 4 bạn học sinh, lớp C có 5 bạn học sinh

Hướng dẫn giải

a) Số cách chọn 4 bạn bất kì từ 3 lớp là: (cách)

Số cách chọn 4 bạn trong đó không có bạn nào lớp A là: (cách)

Số cách chọn 4 bạn trong đó không có bạn nào lớp B là: (cách)

Số cách chọn 4 bạn trong đó không có bạn nào lớp C là: (cách)

Vậy số cách chọn sao cho trong 4 bạn có đủ 3 bạn tới từ 3 lớp là:

495 – (126 + 70 + 35) = 264 cách

b) Số cách chọn 4 bạn trong đó không có bạn nào lớp A là: (cách)

Số cách chọn 4 bạn trong đó có 1 bạn lớp A là: (cách)

Vậy số cách chọn sao cho trong 4 bạn có ít nhất 2 bạn tới từ lớp A là: 495 – (126 + 336) = 33

Xác suất là gì

- Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô tả bằng . Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A)

Công thức xác suất

Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:

Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

Cách tính không gian mẫu, biến cố

Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.