Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 6
Biết Tuốt Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n.

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Bi
    Bi

    Đáp án: Số đường thẳng cần tìm là 40 đường thẳng

    0 Trả lời 16/05/22
    • Bơ
      Bơ

      Hướng dẫn giải

      Xét n đường thẳng ta tách 1 đường thẳng

      Từ đường thẳng đó ta ghép với n - 1 đường thẳng còn lại thì ta được n(n – 1) số giao điểm

      Mặt khác số giao điểm như vậy sẽ tính thành 2 lần

      Suy ra số giao điểm thực tế là \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} (điểm)

      Theo bài ra ta có: Số giao điểm của các đường thẳng là 780

      Suy ra:

      \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780

      => n. (n – 1) = 780 . 2

      => n.(n – 1) = 1560

      => n(n – 1) = 40 . 39

      => n = 40

      Vậy số đường thẳng là 40 đường thẳng.

      0 Trả lời 16/05/22
      • Đội Trưởng Mỹ
        Đội Trưởng Mỹ

        Lời giải chi tiết

        Theo bài ra ra có: n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

        Suy ra số giao điểm thực tế là \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} điểm

        Mặt khác Số giao điểm thực tế là 780 điểm khi đó ta có:

        \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780

        => n. (n – 1) = 780 . 2

        => n.(n – 1) = 1560

        => n(n – 1) = 40 . 39

        => n = 40

        Vậy ban đầu có 40 đường thẳng.

        0 Trả lời 16/05/22
        Tìm thêm: Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi đáp Toán 6

        Xem thêm