Biết Tuốt Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n.

3
3 Câu trả lời
  • Bi
    Bi

    Đáp án: Số đường thẳng cần tìm là 40 đường thẳng

    0 Trả lời 16/05/22
  • Bơ

    Hướng dẫn giải

    Xét n đường thẳng ta tách 1 đường thẳng

    Từ đường thẳng đó ta ghép với n - 1 đường thẳng còn lại thì ta được n(n – 1) số giao điểm

    Mặt khác số giao điểm như vậy sẽ tính thành 2 lần

    Suy ra số giao điểm thực tế là \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} (điểm)

    Theo bài ra ta có: Số giao điểm của các đường thẳng là 780

    Suy ra:

    \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780

    => n. (n – 1) = 780 . 2

    => n.(n – 1) = 1560

    => n(n – 1) = 40 . 39

    => n = 40

    Vậy số đường thẳng là 40 đường thẳng.

    0 Trả lời 16/05/22
  • Đội Trưởng Mỹ
    Đội Trưởng Mỹ

    Lời giải chi tiết

    Theo bài ra ra có: n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

    Suy ra số giao điểm thực tế là \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} điểm

    Mặt khác Số giao điểm thực tế là 780 điểm khi đó ta có:

    \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780

    => n. (n – 1) = 780 . 2

    => n.(n – 1) = 1560

    => n(n – 1) = 40 . 39

    => n = 40

    Vậy ban đầu có 40 đường thẳng.

    0 Trả lời 16/05/22

Hỏi đáp Toán 6

Xem thêm