Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em học lớp A, 4 em học lớp B và 3 em học lớp C

Công thức

Số cách chọn 4 học sinh sao cho không quá 2 trong 3 lớp = Số cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh – Số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh

Xác suất là gì?

- Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô tả bằng . Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A)

Công thức xác suất

Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:

Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

Cách tính không gian mẫu, biến cố

Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

Hướng dẫn giải

Số cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh là: (cách)

Số cách chọn lớp A có 2 học sinh, lớp B, C mỗi lớp có 1 học sinh: (cách)

Số cách chọn lớp B có 2 học sinh, lớp A, C mỗi lớp có 1 học sinh: (cách)

Số cách chọn lớp C có 2 học sinh, lớp A, B mỗi lớp có 1 học sinh: (cách)

=> Số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh là 120 + 90 + 60 = 270 (cách)

Vậy số cách chọn 4 học sinh sao cho không quá 2 trong 3 lớp là 495 – 270 = 225 cách