Dãy số (un) với un=(-1)^n có phải dãy bị chặn không? Giải Toán 11

Chuyên đề Dãy số đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Lời giải chi tiết

Dễ thấy –1 ≤ u_n ≤ 1

=> (u_n) là dãy bị chặn

Vậy dãy số (U_n) là dãy số bị chặn

Cách xét tính bị chặn của dãy số (u_n)

Trường hợp 1: Nếu số hạng tổng quát cho dưới dạng thì:

Thu gọn (u_n), dựa vào biểu thức thu gọn để chặn u_n.

Ta cũng có thể chặn tổng bằng một tổng mà ta có thể biết được chặn trên, chặn dưới của nó.

Trường hợp 2: Nếu dãy số (u_n) cho bởi một hệ thức truy hồi thì:

Dự đoán chặn trên, chặn dưới rồi chứng minh bằng phương pháp chứng minh quy nạp.

Ta cũng có thể xét tính đơn điệu (nếu có) sau đó giải bất phương trình u_n+1 − u_n dựa vào đó chặn (u_n).

Trường hợp 3: Nếu số hạng tổng quát cho bởi công thức thì ta dựa vào phương pháp đánh giá

----------------------------------------------------

Một số tài liệu liên quan:

• Xét tính tăng giảm của dãy số (un) với un=(-1)^n
• Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11

Hi vọng Chuyên đề Toán 11 Dãy số tăng dãy số giảm là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!