Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm Bài tập Toán 9

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến phần trăm và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x và y (cm) (x, y > 0)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: xy (cm²)

• Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 19 cm² nên ta có phương trình:

(x + 1)(y + 1) = xy + 19

⇒ xy + x + y + 1 = xy + 19

⇒ x + y = 18 (1)

• Nếu chiều rộng tăng thêm 1 cm, chiều dài giảm đi 2 cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 8 cm² nên ta có phương trình:

(x - 2)(y + 1) = xy - 8

⇒ xy + x - 2y - 2 = xy - 8

⇒ x - 2y = - 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được x = 10 và y = 8 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là 10 cm và 8 cm.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

------------------------------------------------------