Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m Bài tập Toán 9

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến phần trăm và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x và y (cm) (x, y > 0)

Vì chu vi miếng đất là 80 m nên ta có phương trình:

2(x + y) = 160

x + y = 80 (1)

Diện tích mảnh đất ban đầu là xy (cm²)

Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích miếng đất tăng thêm 100 m² nên ta có phương trình:

(x - 10)(y + 10) = xy + 100

⇒ xy + 10x - 10y - 100 = xy + 100

⇒ 10x - 10y = 200

⇒ x - y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được x = 50 và y = 30 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là 50 cm và 30 cm.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

------------------------------------------------------