Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 8
Captain Hỏi đáp Toán 8 Chuyên đề Toán 8 Toán 8

Cho hình thang ABCD, góc A = góc D = 90^0

Cho hình thang ABCD, góc A = góc D = 900, AB = 2AD = 2CD. Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

a) Tính số đo các góc của hình thang ABCD.

b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân.

c) Tính chu vi hình thang nếu AB = 6cm.

d) Gọi O là giao điểm của AC và DH, O’ là giao điểm của BD và CH. Chứng minh rằng AB = 4OO’.

5
Xóa Đăng nhập để viết
5 Câu trả lời
  • Bờm
    Bờm

    Hướng dẫn giải

    Hình vẽ minh họa bài toán:

    Cho hình thang ABCD, góc A = góc D = 90^0

    0 Trả lời 31/05/22
    • Cự Giải
      Cự Giải

      a) Ta có tứ giác ADCH có:

      \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^0} và AH // CD, AD // CH

      AHCD là hình thang cân hai đáy AH, CD

      => AD = CH

      AHCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD, HC

      => AH = CD

      BH = AB – AH = 2CD – CD = CD

      CH = AD – BH

      Do đó tam giác BCH vuông cân tại H

      \begin{matrix} \Rightarrow \widehat B = {45^0},\widehat {BCH} = {45^0} \hfill \\ \widehat C = \widehat {BCH} + \widehat {DCH} = {45^0} + {90^0} = {135^0} \hfill \\ \end{matrix}

      Vậy \widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat B = {45^0},\widehat C = {135^0}

      0 Trả lời 31/05/22
      • Ỉn
        Ỉn

        b) Xét tam giác ABC có H là trung điểm của AB, CH vuông góc AB nên ABC là tam giác cân tại C

        Ta lại có: Góc B = 450

        Suy ra tam giác ABC vuông cân tại C

        0 Trả lời 31/05/22
        • Su kem
          Su kem

          c) Ta có: AB = 6cm, AD = CD = AB/2 = 3cm

          Chu vi hình thang ABCD là:

          AB + BC + CD + DA

          = 6 + 3\sqrt 2 + 3 + 3 = 12 + 3\sqrt 2 (cm)

          0 Trả lời 31/05/22
          • Thùy Chi
            Thùy Chi

            d) Dễ thấy \widehat {ACD} = {45^0} \Rightarrow \widehat {HDC} = {45^0}

            => DH // BC => DH vuông góc với AC

            Vì tam giác ACD vuông cân tại D nên O là trung điểm của AC

            Ta có tam giác DO’C = tam giác BO’H (g – c – g)

            => O’C = O’H

            Hay O’ là trung điểm của CH

            Xét tam giác AHC có OO’ kaf đường trung bình nên AH = 2OO’

            Mà AB = 2AH

            => AB = 4OO’

            0 Trả lời 31/05/22
            Tìm thêm: Chuyên đề Toán 8 Toán 8
            Câu hỏi mới
            Danh mục
            Hỏi bài ngay thôi!
            ×

            Gửi câu hỏi/bài tập

            Thêm vào câu hỏi
            Đăng

            Hỏi đáp Toán 8

            Xem thêm