Đường tăng Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội

với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

1 2

Xóa Đăng nhập để viết

2 Câu trả lời

Thùy Chi
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (Điều kiện: x > 0)
Ta có: vận tốc của xe lửa thứ hai lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất 5km/h
=> Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h)
Do hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, với quãng đường từ Hà Nội đến Bình Sơn dài 900 km nên quãng đường mỗi xe đi được kể từ khi bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 900: 2= 450 (km)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi được 450km là: $\frac{{450}}{x}$ (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi được 450km là: $\frac{{450}}{{x + 5}}$ (giờ)
Theo bài ra ta có: Xe lửa thứ nhất chạy trước xe lửa thứ hai 1h nên ta có phương trình:
$\begin{matrix} \dfrac{{450}}{x} - 1 = \dfrac{{450}}{{x + 5}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{450\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{450x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ \Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) - x\left( {x + 5} \right) = 450x \hfill \\ \Leftrightarrow 450x + 2250 - {x^2} - 5x = 450x \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0 \hfill \\ \end{matrix}$
Ta có a = 1; b = 5; c = -2250
=> Δ = 9025 > 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
${x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {9025} }}{2} = 45;{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {9025} }}{2} = - 50\left( {ktm} \right)$
Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h.
0 Trả lời 04/05/22
Ma Kết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
0 Trả lời 04/05/22