Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Một người dự định đi học bằng xe đạp với vận tốc không đổi 12 km/h

.nhưng đi đến đúng nửa đường thì xe đạp hỏng, phải đi bộ tiếp với vận tốc không đổi 5 km/h do đó đến muộn hơn dự định 21 phút .Hỏi thời gian dự định đi lúc đầu là bao lâu?

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
Gọi ${S_1},{S_2}$ là quãng đường đi bằng xe đạp và quảng đường đi bộ
${v_1},{v_2}$ lần lượt là vận tốc của quãng đường đầu và vận tốc của quãng đường sau
${t_1},{t_2}$ lần lượt là thời gian đi quãng đường đầu và thời gian đi quãng đường sau
${v_3},{t_3}$ là vận tốc và thời gian dự định
Theo bài ra ta có:
${v_3} = {v_1} = 12\left( {km/h} \right);{S_1} = \dfrac{S}{2};{S_2} = \dfrac{1}{2}S;{v_2} = 5km$
Do đi xe nên người đến muộn hơn dự định 21 phút nên
${t_3} + \dfrac{{21}}{{60}} = {t_1} - {t_2}\left( 1 \right)$
Mặt khác:
${t_3} = \dfrac{S}{{{v_3}}} = \dfrac{S}{{12}} \Rightarrow S = 12{t_3}\,\left( 2 \right)$
Ta có hệ phương trình:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{2}}}{{12}} = \dfrac{S}{{24}}\\ {t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{2}}}{5} = \dfrac{S}{{10}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {t_1} + {t_2} = \dfrac{S}{{24}} + \dfrac{S}{{10}}\,\left( 3 \right) \end{array}$
Từ (2) , (3) ta có: ${t_1} + {t_2} = \dfrac{{12{t_3}}}{{24}} + \dfrac{{12{t_3}}}{{10}}\,$
Kết hợp (1) với (4) ta được:
${t_3} - \dfrac{{21}}{{60}} = \dfrac{{12{t_3}}}{{24}} + \dfrac{{12{t_3}}}{{10}}\, \Leftrightarrow {t_3} = 0,5h$
0 Trả lời 11/11/22