Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 9
Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài dường chéo gấp 5 lần chu vi

. Tính diện tích hình chữ nhật.

4
Xóa Đăng nhập để viết
4 Câu trả lời
  • Ỉn
    Ỉn

    Đáp án: diện tích hình chữ nhật là 72m2

    0 Trả lời 19/04/22
    • Người Dơi
      Người Dơi

      Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

      Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (điều kiện x > 0)

      Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng 6m

      => Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x + 6(m)

      => Chu vi hình chữ nhật là (x+ x + 6) . 2 = (2x + 6) . 2 = 4x + 12

      Bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

      x2 + (x + 6)2

      Theo bài ra ta có:

      Bình phương độ dài dường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

      x2 + (x + 6)2 = 5(4x + 12)

      => x2 + x2 + 12x + 36 = 20x + 60

      => 2x2 – 8x – 24 = 0

      => x = 6 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (loại)

      => Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 6m

      Chiều dài mảnh hình chữ nhật là 6 + 6 = 12(m)

      Diện tích hình chữ nhật là 6 . 12 = 72 (m2)

      0 Trả lời 19/04/22
      • Song Ngư
        Song Ngư

        Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

        Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m)

        Chiều rộng hình chữ nhật là b (m)

        Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có phương trình:

        a – b = 6 (*)

        Chu vi hình chữ nhật là (a + b) . 2 (m)

        Bình phương độ dài đường chéo mảnh đất hình chữ nhật là a2 + b2

        Theo bài ra ta có:

        Bình phương độ dài dường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

        a2 + b2= 5.2.(a + b) (**)

        Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a - b = 6} \\ {{a^2} + {b^2} = 10\left( {a + b} \right)} \end{array}} \right.

        Giải hệ phương trình ta được a = 12; b = 6

        Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12 (m)

        Chiều rộng hình chữ nhật là 6 (m)

        Diện tích hình chữ nhật là 6 . 12 = 72 (m2)

        0 Trả lời 19/04/22
        • Bon
          Bon

          Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

          Bước 1: Lập hệ phương trình:

          + Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

          + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

          + Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

          Bước 2: Giải hệ phương trình.

          Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

          0 Trả lời 19/04/22
          Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
          Câu hỏi mới
          Danh mục
          Hỏi bài ngay thôi!
          ×

          Gửi câu hỏi/bài tập

          Thêm vào câu hỏi
          Đăng

          Hỏi đáp Toán 9

          Xem thêm