Phước Thịnh Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB

. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).

a) Chứng minh tứ giác CDEF là hình chữ nhật

b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30⁰. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Captain
Hướng dẫn giải
1. a) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên CD và EF
=> HC = HD; KE = KF
Xét tam giác OHM và OKN
2OM = OA = OB = ON
Góc MOH = góc NOK (đối đỉnh)
=> Tam giác OHM = tam giác OKN
=> OH = OK => CD = EF
Xét tứ giác CDEF có CD // EF, CD = EF
=> Tứ giác CDEF là hình bình hành
Ta lại có HK là đường trung bình
=> HK // CE => CD vuông góc với CE => CDEF là hình chữ nhật
0 Trả lời 01/08/22
Bơ
Hình vẽ minh họa
0 Trả lời 01/08/22
Thiên Bình
1. b) Ta có:
S_CDEF = CD.CE (1)
Xét tam giác OHM vuông tại H ta có:
Góc OHM = 30⁰
=> OH = OM/2 = 1/2 . 1/2 . OA = R/4
CE = HK = 2OH = R/2 (2)
Xét tam giác OHC vuông tại H ta có:
$CP = \sqrt {C{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{R^2} - \frac{{{R^2}}}{{16}}} = \frac{{R\sqrt {15} }}{4}$ (3)
$CD = 2CP = \frac{{R\sqrt {15} }}{4}$
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
${S_{CDEF}} = \frac{R}{2}.\frac{{R\sqrt {15} }}{2} = \frac{{{R^2}\sqrt {15} }}{4}$
0 Trả lời 01/08/22

Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 9