Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (giờ)

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km)

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ)

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

=> 3,5x = 2,5x + 50

=> 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn)

=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km)

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), (x > 0)

Vận tốc khi cano xuôi dòng là x/4 (km/h)

Vận tốc khi cano chạy ngược dòng là x/5 (km/h)

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

=> x = 80

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

Đáp án: Hai cạnh tam giác lần lượt là 9cm và 12cm

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: (giờ)

Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định =>

=> x = 35y + 70 (1)

+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: (giờ)

Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định =>

=> x = 50y – 50 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy độ dài quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.

Lời giải chi tiết

a) 1 092 : 91;

Thực hiện phép tính như sau:

Kết quả: Phép chia 1 092 : 91 = 12 (phép chia hết)

b) 2 059 : 17.

Thực hiện phép tính như sau:

Kết quả: Phép chia 2059 : 17 = 121 (dư 2)

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9

Mà 18 và 90 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

=> x là bội của 9 và không vượt quá 22

Vậy x ∈ {0; 9; 18}

Lời giải chi tiết

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố

Ta có Ư(30) = {1, 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do số người trong 1 nhóm lớn hơn 1

Ta có bảng sau:

Lời giải chi tiết

a) Số chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn.

Nên có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8

Vậy các số cần tìm là: 3 450; 3 452; 3 454; 3 456; 3 458

Hướng dẫn giải

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

Tổng các chữ số của số 290 là 2 + 9 + 0 = 11 không chia hết cho 9

=> 290 không chia hết cho 9

Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.

Đáp án: 8 xe ô tô

Khi kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn thì phần diện tích tăng thêm là độ dài đáy lớn lớn hơn đáy bé.

Diện tích hình thang tăng thêm 207 cm² hay

Đáy lớn hơn đáy bé độ dài là:

207 x 2 : 23 = 18 (cm)

Vì đáy bé bằng 3/5 đáy lớn nên nếu đáy bé chiếm 3 phần thì đáy lớn chiếm 5 phần như vậy.

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 3 = 2 (phần)

Độ dài đáy bé là:

18 : 2 x 3 = 27 (cm)

Độ dài đáy lớn là:

27 + 18 = 45 (cm)

Diện tích ban đầu của hình thang là:

(27 + 45) x 23 : 2 = 828 (cm²)

Đáp số: 828 cm²