Lời giải chi tiết

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)

Ta có các số 2; 3; 7 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(2, 3, 7) = 42

=> BC(2, 3, 7) = B{42} = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Vậy lớp 6A có tất cả 42 học sinh

Cách tìm ước chung lớn nhất

- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là UCLN phải tìm.

Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Để bội chung bạn có thể làm theo các bước sau đây:

- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm.

- Bước 4: Tìm bội của BCNN ta được bội chung

Hướng dẫn giải

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

Ta có: 8 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(8; 11) = 8 . 11 = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = {0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s). Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Hướng dẫn giải

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

=> Ta có phương trình: 20x – 20y = 20.π

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

=> Ta có phương trình: 4x + 4y = 20.π

Ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước phải pha thêm là x (g), với x > 0.

Khối lượng dung dịch mới: 200 + x (g)

Vì khối lượng muối không đổi nên nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bằng (g)

Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới chứa 20% muối nên ta có phương trình:

=> 250 = x + 200

=> x = 50

Vậy phải pha thêm 50g nước để được dung dịch chứa 20% muối.