Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 Giải Toán lớp 6

Bài tập Số tự nhiên Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11

Lời giải chi tiết

Ta có:

a – 1 chia hết cho 3 => a + 2 - 3 chia hết cho 3

a – 2 chia hết cho 4 => a + 2 – 4 chia hết cho 4

a – 3 chia hết cho 5 => a + 2 – 5 chia hết cho 5

a – 4 chia hết cho 6 => a + 2 – 6 chia hết cho 6

=> a + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

=> a + 2 thuộc bội chung của 3; 4; 5; 6

=> a + 2 thuộc bội chung nhỏ nhất của 3; 4; 5; 6

=> a + 2 ∈ BNNN{3; 4; 5; 6}

Ta có:

=> BC{3; 4; 5; 6} = B(60) = {0; 60; 120; …}

=> a + 2 = 60k (k là số tự nhiên bất kì khác 0)

=> a = 60k - 2

Do a chia hết cho 11

Với k = 7 nhỏ nhất thỏa mãn

=> a = 418 chia hết cho 11

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là 418

Dấu hiệu chia hết cho 2

Số có chữ số tận cùng là số chẵn 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2

Dấu hiệu chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 4

Nếu số đó lớn hơn 99

Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc hai số cuối cùng là số chia hết cho 4

Nếu số đó nhỏ hơn 99

Nhân đôi chữ số hàng chục cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

Dấu hiệu chia hết cho 5

Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

-------------------------------------------

Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:

• Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1
• Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+1
• Tìm số tự nhiên n sao cho n+6 chia hết cho n+1
• Chứng minh không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
• Trong các chữ số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:a) Chứa đúng một chữ số 4b) Chứa đúng hai chữ số 4?

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 6: Số tự nhiên, các em học sinh có thể tham khảo thêm các nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!