Nguyễn Thị Sáu Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Hai người làm chung một công việc trong 8 giờ sẽ xong

. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm một mình trong 14 giờ tiếp theo thì sẽ xong công việc. Hỏi nếu người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

3
3 Câu trả lời
  • Ỉn
    Ỉn

    Hướng dẫn giải

    Gọi người thứ nhất làm một mình xong công việc hết x (giờ)

    Người thứ hai làm một mình xong công việc hết y (giờ)

    Điều kiện x, y > 0

    Một giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

    Một giờ người thứ hai làm được \frac{1}{y} (công việc)

    Theo bài ra ta có:

    Hai người làm chung một công việc trong 8 giờ sẽ xong

    => Ta có phương trình: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8} (1)

    Người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ thì số công việc người thứ nhất làm được là \frac{5}{x} (công việc)

    Người thứ hai làm một mình trong 14 giờ thì số công việc người thứ hai làm được là \frac{{14}}{y} (công việc)

    Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm một mình trong 14 giờ tiếp theo thì sẽ xong công việc nên ta có phương trình:

    \frac{5}{x} + \frac{{14}}{y} = 1 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}} \\ 
  {\dfrac{5}{x} + \dfrac{{14}}{y} = 1} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 12} \\ 
  {y = 24} 
\end{array}} \right.

    Vậy để hoàn thành công việc thì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 24 giờ.

    Trả lời hay
    11 Trả lời 05/10/22
    • Nguyễn Thị Sáu
      Nguyễn Thị Sáu

      cảm ơn bạn.Đây là toán cho học sinh tiểu học, nên mình muốn tìm phương pháp giải cho HS tiểu học

      0 Trả lời 05/10/22
  • Captain
    Captain

    Giả sử người thứ nhất và người thứ hai cùng làm với nhau trong 5 giờ. Như vậy, người thứ hai làm một mình trong số giờ là:

    14 - 5 = 9 (giờ)

    Trong 1 giờ, cả hai người làm được số phần của công việc là:

    1:8=\frac{1}{8} (công việc)

    Trong 5 giờ, cả hai người làm được số phần của công việc là:

    \frac{1}{8}\times5=\frac{5}{8} (công việc)

    Một mình người thứ hai làm số công việc là:

    1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8} (công việc)

    (Lưu ý, người thứ hai làm \frac{3}{8} công việc trong 9 giờ)

    Người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong số giờ là:

    9:\frac{3}{8}=24 (giờ)

    Đáp số: 24 giờ

    Trả lời hay
    1 Trả lời 05/10/22
    • Kim Ngưu
      Kim Ngưu

      Đáp án:

      Người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ thì hoàn thành công việc

      Người thứ hai làm một mình trong 24 giờ thì hoàn thành công việc

      0 Trả lời 05/10/22

      Hỏi đáp Toán 9

      Xem thêm