Bạch Dương Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai người dự định cùng làm một công việc hết 4 giờ nhưng thực tế họ chỉ cùng làm 3 giờ

. Sau đó người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm 3 giờ nữa thì hoàn thành công việc được giao. Hỏi mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu lâu hoàn thành công việc được giao?

1 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Biết Tuốt
Đáp án: Người thứ nhất làm việc một mình trong 6 giờ để hoàn thành công việc.
Người thứ hai làm việc một mình trong 12 giờ để hoàn thành công việc.
0 Trả lời 19/04/22
Bảo Bình
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian làm riêng xong công việc của hai người lần lượt là x và y giờ (x; y > 0)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được $\frac{1}{y}$
Do hai người dự định cùng làm 4 giờ xong việc nên ta có phương trình:
$4 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$
Trong 3 giờ hai người cùng làm được: $3\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)$ phần công việc
Người thứ hai làm thêm trong 3 giờ được: $\frac{3}{y}$
Ta có phương trình:
$\Rightarrow 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{3}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{3}$
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}} \\ {\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{y} = \dfrac{1}{3}} \end{array}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được x = 6 và y = 12
0 Trả lời 19/04/22
Sư Tử
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Lập hệ phương trình:
+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.
0 Trả lời 19/04/22

Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 9