Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9

Giúp mình bài này nhe

Cho ba phân số, biết trung bình cộng của chúng bằng 5/9 . Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng 5/6. Nếu tăng số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 13/18. Tìm ba phân số

1
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Gọi ba phân số cần tìm là a, b, c

    Vì trung bình cộng của chúng bằng \dfrac{5}{9}nên \dfrac{{a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{9} (1)

    Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng \dfrac{5}{6}thì \dfrac{{2a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{6} (2)

    Nếu tăng số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng \dfrac{{13}}{{18}} thì \dfrac{{a + 2b + c}}{3} = \dfrac{{13}}{{18}} (3)

    Từ (1) ; (2) ; (3) ta có hệ phương trình:

    \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{9}\\
\dfrac{{2a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{6}\\
\dfrac{{a + 2b + c}}{3} = \dfrac{{13}}{{18}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = \dfrac{5}{9}.3\\
2a + b + c = \dfrac{5}{6}.3\\
a + 2b + c = \dfrac{{13}}{{18}}.3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = \dfrac{5}{3}\\
2a + b + c = \dfrac{5}{2}\\
a + 2b + c = \dfrac{{13}}{6}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{5}{3}\\
b = \dfrac{1}{2}\\
c = \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.

    Vậy 3 số cần tìm là \left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)

    0 Trả lời 13/10/22
    Tìm thêm: Toán 9

    Hỏi đáp Toán 9

    Xem thêm