Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán

GIUP EM VOI A

Cho biểu thức A = \dfrac{{7\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}}  và B = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{36}}{{9 - x}} ( với x \ge 0;x \ne 9 )

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36

b) Chứng minh rằng B = 2

c) Đặt M = A - B. Tìm các giá trị nguyên của x để \left| M \right| > M

3
3 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    a)

    Khi x = 36, thay vào A ta được:

    A = \dfrac{{7\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{7\sqrt {36}  - 2}}{{2\sqrt {36}  + 1}} = \dfrac{{7.6 - 2}}{{2.6 + 1}} = \dfrac{{40}}{{13}}

    b)

    \begin{array}{l}
B = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{36}}{{9 - x}}\\
B = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}} - \dfrac{{36}}{{x - 9}}\\
B = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} - \dfrac{{36}}{{x - 9}}\\
B = \dfrac{{x + 6\sqrt x  + 9 + x - 6\sqrt x  + 9 - 36}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
B = \dfrac{{2x - 18}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
\,B = \dfrac{{2\left( {x - 9} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
\,B = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
B = 2
\end{array}

    c)

    Ta có:

    \begin{array}{l}
M = A - B = \dfrac{{7\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}} - 2\\
M = \dfrac{{7\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{2\left( {2\sqrt x  + 1} \right)}}{{2\sqrt x  + 1}}\\
M = \dfrac{{7\sqrt x  - 2 - 2\left( {2\sqrt x  + 1} \right)}}{{2\sqrt x  + 1}}\\
M = \dfrac{{7\sqrt x  - 2 - 4\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}}\\
M = \dfrac{{3\sqrt x  - 4}}{{2\sqrt x  + 1}}
\end{array}

    Để \left| M \right| > M thì M < 0

    2\sqrt x  + 1 > 0

    Nên 3\sqrt x  - 4 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  < \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow x < \dfrac{{16}}{9}

    Kết hợp với điều kiện x \ge 0;x \ne 9 ta được 0 \le x < \dfrac{{16}}{9}

    0 Trả lời 14/11/22
    • Duy Phu
      Duy Phu

      Câu2: cho biểu thức P=√4(x-1)

      0 Trả lời 18/11/22
      • Lộc Nguyễn
        Lộc Nguyễn

        √10-1

        0 Trả lời 10:43 10/06