Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9

giúp e với ạ

Cho tam giác ABC đều có I và K là trung điểm của AB và AC. Chứng minh 4 điểm B, I, K, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC

1 1

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
Gọi M là trung điểm của BC $\Rightarrow BM = MC = \dfrac{1}{2}BC$ (1)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} CI \bot AB\\ MK \bot AC \end{array} \right.$ ( đường trung tuyến đồng thời là đường cao )
Xét tam giác BCI vuông tại I có: $IM = \dfrac{1}{2}BC$ ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) ta được: IM = BM = CM (*)
Xét tam giác BCK vuông tại K có: $KM = \dfrac{1}{2}BC$ ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) (3)
Từ (1) và (3) ta được: KM = BM = CM (**)
Từ (*) và (**) ta được: KM = IM = BM = CM
B, C, K, I cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC
0 Trả lời 11/11/22

Tìm thêm: Toán 9

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 9