Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian tổ thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > 12)

Tthời gian tổ thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > 12)

Trong 1 giờ: Tổ I làm được \frac{1}{x} (công việc)

Tổ II làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai tổ làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Do hai tổ cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6} (1)

Trong 2 giờ hai tổ làm được \frac{2}{6}=\frac{1}{3} (công việc), nên tổ I phải làm một mình xong \frac{2}{3} công việc.

Do tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:

\frac{10}{x}= \frac{2}{3} (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6} \\ \frac{10}{x}= \frac{2}{3} \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 15 và y = 10 (tmđk).

Vậy tổ I làm một mình trong 15 giờ thì hoàn thành công việc, tổ II làm một mình trong 10 giờ thì hoàn thành công việc.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 759
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần