Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > 12/5)

Tthời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > 12/5)

Do mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ nên ta có phương trình:

y = x + 2 hay x - y = - 2 (1)

Trong 1 giờ: Người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

Người thứ nhất làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai người làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12} (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} x-y=-2 \\ {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{12}}} \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 4 và y = 6 (tmđk).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 giờ.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 230
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần