Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai tổ công nhân cùng làm chung trong 12 giờ hoàn thành công việc đã định Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Hai tổ công nhân cùng làm chung trong 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Nếu họ làm chung trong 4 giờ thì tổ thứ nhất điều đi làm việc khác. Tổ hai vẫn làm tiếp công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian để tổ thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 12)

Tthời gian để tổ thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y (giờ) (y > 12)

Trong 1 giờ: Tổ thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

Tổ thứ nhất làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai tổ làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Do hai người cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} (1)

Trong 4 giờ: Hai tổ làm được \frac{4}{x}+\frac{4}{y} (công việc)

Trong 10 giờ: Tổ thứ hai làm được \frac{10}{y} (công việc)

Do họ làm chung trong 4 giờ thì tổ thứ nhất điều đi làm việc khác. Tổ hai vẫn làm tiếp công việc còn lại trong 10 giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{10}{y}=1 hay \frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1 (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \\ \frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1 \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 60 và y = 15 (tmđk).

Vậy tổ thứ hai làm làm một mình thì hoàn thành công việc trong 15 giờ.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 83
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần