Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai người thợ cùng làm xong một công việc trong 16 giờ thì xong Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Hai người thợ cùng làm xong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm việc riêng thì mỗi người hoàn thành xong việc trong bao lâu?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian để người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 16)

Tthời gian để người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y (giờ) (y > 16)

Trong 1 giờ: Người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

Người thứ nhất làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai người làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Do hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} (1)

Do người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc nên ta có phương trình:

\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} \\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 24 và y = 48 (tmđk).

Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 104
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần