Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 9
Người Dơi Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M

thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật đó bằng 36cm2

2
Xóa Đăng nhập để viết
2 Câu trả lời
  • Khang Anh
    Khang Anh

    Lời giải chi tiết

    Ta có: ∆ABC đồng dạng với ∆AMN

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AK}}{{AH}} = t > 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {MN = t.BC = 16t} \\ {AK = t.AH = 12t} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}

    Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

    SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

    => SMNPQ = 16t.(12- 12t)

    Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

    16t.(12 - 12t) = 36

    => 16t.12(1- t) = 36

    => 16t.(1 – t) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

    => 16t – 16t2 = 3

    => 16t2- 16t + 3= 0

    Ta có a = 16; b’ = -8; c = 3

    Ta có: ∆’= 16 > 0

    Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là: {t_1} = \frac{{8 + 4}}{{16}} = \frac{3}{4};{t_2} = \frac{{8 - 4}}{{16}} = \frac{1}{4}

    Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{3}{4}} \\ {\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{1}{4}} \end{array}} \right.

    0 Trả lời 04/05/22
    • Bon
      Bon

      Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

      Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

      Bước 1: Lập phương trình

      + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

      + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

      + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

      Bước 2: Giải phương trình

      Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

      0 Trả lời 04/05/22
      Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9
      Câu hỏi mới
      Danh mục
      Hỏi bài ngay thôi!
      ×

      Gửi câu hỏi/bài tập

      Thêm vào câu hỏi
      Đăng

      Hỏi đáp Toán 9

      Xem thêm