Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 9
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 b

Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 (a + b + c +

Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức 2\left( {a + b + c + d} \right) \ge abcd

Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện {a^2} + {b^2} + {c^2} \ge abcd

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Thanh Dung
    Thanh Dung

    25,7+9,48+14,3

    0 Trả lời 13/11/22
    • Lê Thị Thùy
      Lê Thị Thùy

      Nếu a + b + c + d \le 8. Hiển nhiên ta có

      \begin{array}{l} 2\left( {a + b + c + d} \right) \ge 4.2\sqrt[4]{{abcd}} \ge abcd\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge 4.\sqrt {abcd} \ge abcd \end{array}

      Nếu a + b + c + d \ge 8. Theo BĐT Cauchy ta đươhc

      {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge \dfrac{{{{\left( {a + b + c + d} \right)}^2}}}{4} \ge 2\left( {a + b + c + d} \right) \ge abcd

      Dấu “ =’’ xảy ra khi a = b = c = d = 2

      0 Trả lời 14/11/22
      • Hà Đạt
        Hà Đạt

        Nếu a + b + c + d \le 8. Hiển nhiên ta có

        \begin{array}{l}

        2\left( {a + b + c + d} \right) \ge 4.2\sqrt[4]{{abcd}} \ge abcd\\

         \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge 4.\sqrt {abcd} \ge abcd

        \end{array}

        Nếu a + b + c + d \ge 8. Theo BĐT Cauchy ta đươhc

        {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge \dfrac{{{{\left( {a + b + c + d} \right)}^2}}}{4} \ge 2\left( {a + b + c + d} \right) \ge abcd

        Dấu “ =’’ xảy ra khi a = b = c = d = 2

        0 Trả lời 19:59 06/05
        Tìm thêm: Toán 9 b
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi đáp Toán 9

        Xem thêm