Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Chỉ tôi vs mai tôi thi r

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

a) \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {98}  + 5\sqrt {32}b) \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt 3
c) \sqrt {{{\left( { - 2018} \right)}^2}}  - \sqrt {64}d) \dfrac{1}{{\sqrt 5  + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt 5  - 2}}
e) 2\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}

Dạng 2:

Bài 1: Cho biểu thức C = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x + \sqrt x }} . Với x > 0 , hãy chứng minh C = \dfrac{1}{2}

Bài 2: Cho biểu thức P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}} ( với x \ge 0,x \ne 4  )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P < 1

1
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Câu 1:

    \begin{array}{l}
a)\,\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {98}  + 5\sqrt {32} \\
 = \,\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {98}  + 5\sqrt {32} \\
 = 3\,\sqrt 2  - 7\sqrt 2  + 5.4\sqrt 2 \\
 = 3\,\sqrt 2  - 7\sqrt 2  + 20\sqrt 2 \\
 = 16\sqrt 2 \\
b)\,\frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt 3 \\
 = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} - \sqrt 3 \\
 = 2 + \sqrt 3  - \sqrt 3 \\
 = 2\\
c)\,\sqrt {{{\left( { - 2018} \right)}^2}}  - \sqrt {64} \\
 = 2018 - 8\\
 = 2010
\end{array}

    \begin{array}{l}
d)\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 2 \\
 = \sqrt 2  - 1 - \sqrt 2 \\
 =  - 1\\
h)\,\dfrac{1}{{\sqrt 5  + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt 5  - 2}}\\
 = \dfrac{{\sqrt 5  - 2}}{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}}\\
 = \sqrt 5  - 2 + \sqrt 5  + 2 = 2\sqrt 5 \\
i)\,2\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\
 = 2\sqrt 5  - \sqrt 5  + 2\\
 = 2 + \sqrt 5 
\end{array}

    Câu 2:

    Ta có:

    \begin{array}{l}
C = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x + \sqrt x }}\\
C = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
C = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
C = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\frac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
C = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{2}\\
C = \dfrac{1}{2}
\end{array}

    c)

    Ta có:

    [\begin{array}{l}
P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}}\\
P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}}\\
P = \dfrac{{\sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\dfrac{{2x}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
P = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{2x}}\\
P = \dfrac{1}{{\sqrt x }}
\end{array}

    Để P < 1 thì

    \dfrac{1}{{\sqrt x }} < 1 \Leftrightarrow \sqrt x  < 1 \Leftrightarrow x < 1

    Kết hợp với điều kiện \left( {x \ge 0;x \ne 4} \right) ta được 0 \le x < 1

    0 Trả lời 19/11/22

    Hỏi đáp Toán 9

    Xem thêm