Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 9
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Toán 9

Chỉ mik với

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

a)\,\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - \sqrt {98} + 5\sqrt {32}

b)\,\dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt 3

c)\,\sqrt {{{\left( { - 2018} \right)}^2}} - \sqrt {64}

d)\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 2

h)\,\dfrac{1}{{\sqrt 5 + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt 5 - 2}}

i)\,2\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}

Câu 2: Cho biểu thức C = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x + \sqrt x }} với x > 0, hãy chứng minh C = \dfrac{1}{2}

Câu 3: Cho biểu thức P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}} với \left( {x \ge 0;x \ne 4} \right)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P < 1

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Câu 1:

    \begin{array}{l} a)\,\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - \sqrt {98} + 5\sqrt {32} \\ = \,\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - \sqrt {98} + 5\sqrt {32} \\ = 3\,\sqrt 2 - 7\sqrt 2 + 5.4\sqrt 2 \\ = 3\,\sqrt 2 - 7\sqrt 2 + 20\sqrt 2 \\ = 16\sqrt 2 \\ b)\,\frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt 3 \\ = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} - \sqrt 3 \\ = 2 + \sqrt 3 - \sqrt 3 \\ = 2\\ c)\,\sqrt {{{\left( { - 2018} \right)}^2}} - \sqrt {64} \\ = 2018 - 8\\ = 2010 \end{array}

    \begin{array}{l} d)\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 2 \\ = \sqrt 2 - 1 - \sqrt 2 \\ = - 1\\ h)\,\dfrac{1}{{\sqrt 5 + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt 5 - 2}}{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}\\ = \sqrt 5 - 2 + \sqrt 5 + 2 = 2\sqrt 5 \\ i)\,2\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\ = 2\sqrt 5 - \sqrt 5 + 2\\ = 2 + \sqrt 5 \end{array}

    Câu 2:

    Ta có

    \begin{array}{l} C = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x + \sqrt x }}\\ C = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ C = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ C = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}:\dfrac{2}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ C = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{2}\\ C = \dfrac{1}{2} \end{array}

    Câu 3:

    Ta có:

    \begin{array}{l}P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}}\\P = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right):\dfrac{{2x}}{{x - 4}}\\P = \dfrac{{\sqrt x + 2 + \sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{{2x}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\P = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{2x}}\\P = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\end{array}

    Để P < 1 thì

    \dfrac{1}{{\sqrt x }} < 1 \Leftrightarrow \sqrt x < 1 \Leftrightarrow x < 1

    Kết hợp với điều kiện \left( {x \ge 0;x \ne 4} \right) ta được 0 \le x < 1

    0 Trả lời 19/11/22
    Tìm thêm: Toán 9
    Câu hỏi mới
    Danh mục
    Hỏi bài ngay thôi!
    ×

    Gửi câu hỏi/bài tập

    Thêm vào câu hỏi
    Đăng

    Hỏi đáp Toán 9

    Xem thêm