Song Tử Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm

. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

4
4 Câu trả lời
  • Bắp
    Bắp

    Đáp án: Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

    0 Trả lời 25/05/22
    • Đen2017
      Đen2017

      Các cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 8cm.

      0 Trả lời 25/05/22
      • Thiên Bình
        Thiên Bình

        Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

        Bước 1: Lập hệ phương trình:

        + Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

        + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

        + Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

        Bước 2: Giải hệ phương trình.

        Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

        0 Trả lời 25/05/22
        • Khang Anh
          Khang Anh

          Lời giải chi tiết

          Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

          (Điều kiện: 0 < y < x < 10)

          Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 (1)

          Theo định lý Pytago ta có: x2 + y2 = 102 = 100 (2)

          Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x - y = 2\left( * \right)} \\ 
  {{x^2} + {y^2} = 100\left( {**} \right)} 
\end{array}} \right.

          Từ (*) => x= y + 2 thay vào (**) ta được:

          (y + 2)2 + y2 = 100

          => y2+ 4y + 4 + y2 = 100

          => 2y2 + 4y – 96 = 0 hay y2 + 2y – 48 = 0

          Giải ra ta được: y1 = 6; y2 = -8 < 0 (loại)

          Với y = 6 => x = 8.

          Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

          0 Trả lời 25/05/22

          Hỏi đáp Toán 9

          Xem thêm