b) Gọi G là giao điểm của AN và DE.

Ta có:

E là trung điểm của AB và ED và ED // BN

=> G là trung điểm của AN

=> EG là đường trung bình của tam giác ANB

=> EG = BN/2 = BC/3

Ta lại có: ED = BC/2 => EG = 2ED/3

=> G là trọng tâm tam giác ACE

=> AK là trung tuyến của tam giác ACE

=> K là trung điểm của EC

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích cuẩ diện tích đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Đáy là tam giác vuông → Diện tích hình tam giác bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.

Giải thích các bước giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm²)

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là: 168 : 24 = 7 (cm)

Quãng đường AB là 20km

Đáp án 39

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có AN = AC – CN = 9 – 3 = 6 cm

Ta có MN // BC. Theo định lý Ta – lét ta có:

AM/AB = AN/ AC

=> AM = AB . AN / AC

=> AM = 6 .6/9 = 4

=> AM = 4cm

=> BM = AB – AM = 6 – 4 = 2cm

Ta có MN // CD => Góc MDE = Góc ECB (hai góc so le trong)

b) Xét tam giác MED và tam giác BEC có

Góc MED = Góc BEC (đối đỉnh)

Góc MDE = Góc ECB (chứng minh trên)

=> ∆MED ∾ ∆BEC (góc – góc)

=> ME / BE = MD/ BC = DE / EC (1)

Ta lại có BD // AC, theo định lý Ta – lét ta có:

EB / EA = DE / EC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ME / BE = BE / EA => BE² = ME . AE

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có

Góc B là góc chung

Góc A = Góc H = 90⁰

=> ∆ABC ∾ ∆HBA (góc – góc)

Xét hai tam giác AHB và tam giác CHA có

Góc H = Góc A = 90⁰

Góc BAH = Góc ACH (Cùng phụ với góc ABH)

=> ∆AHB ∾ ∆CHA (góc – góc)

=> AH/HC = HB / AH (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AH² = HB . HC BC² -

b) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 3² + 4² = 25

=> BC = 5 (cm)

Ta có:

BC . AH = AB . AC

=> AH = AB . AC/BC = 12/5 (cm)

c) Xét hai tam giác ACD và tam giác HCE có:

Góc ACD = Góc HCE (Vì CD là tia phân giác)

Góc A = Góc H = 90⁰

=> ∆ACD ∾ ∆HCE (góc – góc)

Đáp án số mặt nạ làm được là 720 chiếc

Theo kế hoạch xưởng cần phải đóng 200 cái bàn.

Lời giải chi tiết

Gọi mẫu số của phân số là x (điều kiện x > 0)

Do mẫu số lớn hơn tử số 1 đơn vị

Suy ra tử số của phân số là x – 1

Suy ra phân số ban đầu có dạng

Khi tăng tử số thêm 1 đơn vị ta có tử số mới là x – 1 + 1 = x

Khi giảm mẫu số 2 đơn vị ta có mẫu số mới là x – 2 (điều kiện x ≠ 2)

Suy ra phân số mới sau khi thay đổi là

Theo bài ra ta có: phân số mới bằng 5/3 tìm phân số ban đầu nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta tìm được x = ….

Quãng đường dài 150km.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giấc AHB và tam giác BCD có

Góc AHB = Góc BCD = 90⁰

GócABH = Góc BDC (Hai góc so le trong)

=> ∆AHB ∾ ∆ BCD (góc – góc)

b) Xét tam giác DHA và tam giác DAB có:

Góc D là góc chung

Góc DHA = Góc DAB = 90⁰

=> ∆DHA ∾ ∆ DAB (góc – góc)

=> AD/BD = DH/DA (Hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AD² = DH . BD

c) Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABD vuông tại A ta có:

BD² = AD² + AB²

=> BD² = 100

=> BD = 10 (cm)

Từ AD² = DH . BD (chứng minh câu b)

Suy ra DH = AD²/BD = 3,6 (cm)

=> S_ABD = AH . BD/2 = AD . AB/2

=> AH = AD . AB/BD = 4,8 (cm)