Hỏi đáp Toán 11 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Song Ngư Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng:
A. $\frac{8}{{89}}$
B. $\frac{{11}}{{171}}$
C. $\frac{{769}}{{2450}}$
D. $\frac{{409}}{{1225}}$
6 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Song Ngư
Không gian mẫu “Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 50 tấm thẻ” $\Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{50}^3$
Goi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3”. Ta có các trường hợp:
Trường hợp 1: Cả 3 số chia hết cho 3.
Từ 1 đến 50 số các số chia hết cho 3 là: (48 – 3) : 3 + 1 = 16 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 16 thẻ là $C_{16}^3$
Trường hợp 2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1
Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 1 là 17 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là $C_{17}^3$
Trường hợp 3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2
Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 2 là 17 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là $C_{17}^3$
Trường họp 4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
Số cách chọn là $C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1$
$\Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^3 + C_{17}^3 + C_{17}^3 + C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1$
Xác suất của biến cố là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{409}}{{1255}}$
Đáp án đúng là đáp án D.
2 26/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: $\left(x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)^{20}$
3 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Ta có:
$\begin{array}{l} {\left( {{x^2} - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{20}} = C_{20}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{20 - k}}.{\left( { - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^k}\\ = C_{20}^k.{\left( x \right)^{2.\left( {20 - k} \right)}}{\left( { - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^k}\\ = C_{20}^k.{\left( x \right)^{2.\left( {20 - k} \right)}}\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{x^{3k}}}}\\ = C_{20}^k.{\left( x \right)^{40 - 2k}}\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{x^{3k}}}}\\ = C_{20}^k.\dfrac{{{{\left( x \right)}^{40 - 2k}}}}{{{x^{3k}}}}.{\left( { - 1} \right)^k}\\ = C_{20}^k{\left( x \right)^{40 - 5k}}.{\left( { - 1} \right)^k} \end{array}$
Số hạng không phụ thuộc vào x tương ứng với số mũ của x bằng 0 $\Leftrightarrow 40 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 8$
Vậy số hạng không phụ thuộc vào x là $C_{20}^k.{\left( { - 1} \right)^k} = C_{20}^8.{\left( { - 1} \right)^8} = 125970$
3 18/11/22
Bờm Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Tính đạo hàm của hàm số y = cos²x
A. 2 cosx.sinx
B. -sin2x
C. -sinx
D. Tất cả đáp án sai
13 6 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Thiên Bình
Lời giải chi tiết
Đạo hàm của hàm số y = cos²x là:
y’ = (cos²x)’
=> y’ = 2.(cosx)’.cosx
=> y’ = -2.sinx.cosx
=> y’ = -sin2x
Chọn đáp án B
0 17/05/22
Xem thêm 5 câu trả lời

Hà thị kiều Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Cho cấp số cộng có u₁ = 2 và d = 5. Viết 5 số hạng đầu. Tính u₂₀ và S₂₀.
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Thiên Bình
Nếu một cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ và công sai d thì số hạng tổng quát u_n của nó được xác định bởi công thức:
u_n = u₁ + (n - 1)d, n ≥ 2.
Giả sử (u_n) là một cấp số cộng có công sai d. Đặt S_n = u₁ + u₂ + ... + u_n, khi đó
$S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}$ hay $S_n=\frac{n\left[2u_1+(n -1)d\right]}{2}$
0 17/10/24
Xem thêm 2 câu trả lời
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Giải phương trình: y'-sinx+1=0
1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
$\begin{array}{l} {y^\prime } - \sin x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow y = - x - cosx + K \end{array}$
0 19/11/22
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Giải phương trình lượng giác sau: Sinx = 1
5 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
$sinx = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
0 04/11/22

Chánh Nguyễn đăng Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Giải phương trình 3sin3x - 4cos3x = 5
2 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đường tăng
$\begin{matrix} 3\sin 3x - 4\cos 3x = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \frac{3}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }}\sin 3x - \frac{4}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }}\cos 3x = \frac{5}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} \hfill \\ \Leftrightarrow \frac{3}{5}\sin 3x - \frac{4}{5}\cos 3x = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \cos \alpha \sin 3x - \sin \alpha \cos 3x = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \cos \left( {\alpha + 3x} \right) = 1;\left( {\cos \alpha = \frac{3}{5};\sin \alpha = \frac{4}{5}} \right) \hfill \\ \Leftrightarrow \alpha + 3x = k2\pi \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \alpha }}{3} + \frac{{k2\pi }}{3};\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \hfill \\ \end{matrix}$
0 31/08/22
Bọ Cạp Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Tìm cấp số nhân sau biết u1 + u6 = 244, u3 + u4 = 36
5 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Lê Hằng Anh
Theo đề bài u1 + u6 = 244 và u3 + u4 = 36
(u_n) lập thành cấp số nhân với công bội q (n là số tự nhiên). Khi đó ta có u_n = u1.q^n-1và u_n+1 = u_n.q
Thay vào đề bài có:
$\left\{ \begin{gathered} {u_1} + {u_1}.{q^5} = 244 \hfill \\ {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {u_1}\left( {1 + {q^5}} \right) = 244 \hfill \\ {u_1}\left( {{q^2} + {q^3}} \right) = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{1 + {q^5}}}{{{q^2} + {q^3}}} = \frac{{61}}{9} \Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + q} \right)\left( {{q^4} - {q^3} + {q^2} - q + 1} \right)}}{{q\left( {1 + q} \right)}} = \frac{{61}}{9}$
Giải ra được q = 3, suy ra u1 = 1
Vậy cấp số nhân có u1 = 1 và công bội q = 3
0 19/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Bơ Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng bao nhiêu?
A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{9}{{11}}$
D. $\frac{3}{4}$
5 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Thùy Chi
Công thức xác suất
$P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} =$ Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra
Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất ${\Omega _A}$ với A nên ta có: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$
$P\left( \Omega \right) = 1,P\left( \emptyset \right) = 0,0 \leqslant P\left( A \right) \leqslant 1$
0 18/05/22
Xem thêm 4 câu trả lời

Cự Giải Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.
1 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Người Dơi
Công thức xác suất
$P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} =$ Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra
Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$
$P\left( \Omega \right) = 1,P\left( \emptyset \right) = 0,0 \leqslant P\left( A \right) \leqslant 1$
0 17/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Phước Thịnh Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn.
a) Có bao nhiêu cách để chọn đủ 3 bạn đến từ 3 lớp khác nhau.
b) Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một bạn đến từ lớp 11A.
4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Ỉn
Công thức xác suất
$P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} =$ Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra
Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$
$P\left( \Omega \right) = 1,P\left( \emptyset \right) = 0,0 \leqslant P\left( A \right) \leqslant 1$
1 17/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Đen2017 Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Lớp A có 3 bạn học sinh, lớp B có 4 bạn học sinh, lớp C có 5 bạn học sinh. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn:
a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có đủ 3 bạn tới từ 3 lớp.
b) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có ít nhất 2 bạn tới từ lớp A.
4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đường tăng
Định nghĩa thống kê của xác suất
Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:
P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N
Cách tính không gian mẫu, biến cố
Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.
Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.
0 17/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời