1 chiếc bánh có giá tiền là:

9000 : 3 = 3000 (đồng)

300 chiếc bánh gấp 3 chiếc bánh số lần là:

300 : 3 = 100 (lần)

300 chiếc bánh có giá tiền là:

9000 x 100 = 900 000 (đồng)

299 chiếc bánh có giá tiền là:

900 000 - 3000 = 897 000 (đồng)

Đáp số: 897 000 đồng

Năm nay, tuổi bà gấp 4 lần tuổi cháu nên nếu tuổi cháu chiếm 1 phần thì tuổi của bà chiếm 4 phần như vậy.

Hiệu số tuổi của hai bà cháu chiếm số phần là: 4 -1 = 3 (phần)

10 năm sau, tuổi bà gấp 3 lần tuổi cháu nên nếu tuổi cháu chiếm 1 phần thì tuổi của bà chiếm 3 phần như vậy.

Hiệu số tuổi của hai bà cháu chiếm số phần là: 3 - 1 = 2 (phần)

Vì hiệu số tuổi của hai bà cháu không thay đổi theo thời gian nên 3 lần tuổi cháu hiện nay = 2 lần tuổi cháu 10 năm sau.

Hay tuổi cháu hiện nay = 2/3 lần tuổi cháu 10 năm sau.

Nếu tuổi của cháu hiện nay là 2 phần thì tuổi của cháu 10 năm sau chiếm 3 phần như vậy.

Tuổi của cháu hiện nay là: 10 : (3 - 2) x 2 = 20 (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là : 20 x 4 = 80 (tuổi)

=>

Gọi độ dài cạnh AB = x (cm)

=> AB = AC = x(cm)

Tam giác ABC vuông tại A

=> AB² + AC² = BC²

=> x² + x² = 2²

=> 2x² = 4

=> x² = 2

=>

Gọi độ dài cạnh EA = y (cm)

=> EA = EC = y (cm)

Tam giác AEC vuông tại E

=> EA² + EC² = AC²

=> y² + y² = 2

=> 2y² = 2

=> y² = 1

=> y = 1

X - 60:15 = 20

X - 4 = 20

X = 20 + 4

X = 24

Nhắc lại kiến thức:

Định lý Pi – ta – go được phát biểu như sau:

Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Định lý Pi – ta – go đảo được phát biểu như sau:

Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Hướng dẫn giải

Bài 2:

a) (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1

Biến đổi vế trái ta có:

(x – 1)(x² + x + 1)

= x³ + x² + x – x² – x – 1

= x³ + (x² – x²) + (x – x) – 1

= x³ + 0x² + 0x – 1

= x³ – 1 = VP

b) (x³ + x²y + xy² + y³)(x – y) = x⁴ – y⁴

Biến đổi vế trái ta có:

(x³ + x²y + xy² + y³)(x – y)

= x⁴ – x³y + x³y – x²y² + x²y² – xy³ + y³x – y⁴

= (x⁴ – y⁴) + (– x³y + x³y) + (– x²y² + x²y²) + (– xy³ + y³x)

= x⁴ – y⁴ + 0. x³y + 0. x²y² + 0. xy³

= x⁴ – y⁴ = VP

2.2. Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của BPT với một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của BPT nếu số đó dương

- Đổi chiều của BPT nếu số đó âm

Hướng dẫn giải

x + 2x + 3x + 4x + ... + 99x + 100x = 20200

=> x . (1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100) = 20200

Xét tổng S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 ta có:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 có 100 số hạng

S = 100.(100 + 1) : 2

S = 5050

=> x . (1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100) = 20200

=> x . 5050 = 20200

=> x = 20200 : 5050

=> x = 4

Vậy x = 4

Cách 2:

Nghiệm của phương trình là x = 0