Cho ∆ABC vuông cân tại A, BC = 2cm

Hình vẽ minh họa

=>

Gọi độ dài cạnh AB = x (cm)

=> AB = AC = x(cm)

Tam giác ABC vuông tại A

=> AB² + AC² = BC²

=> x² + x² = 2²

=> 2x² = 4

=> x² = 2

=>

Gọi độ dài cạnh EA = y (cm)

=> EA = EC = y (cm)

Tam giác AEC vuông tại E

=> EA² + EC² = AC²

=> y² + y² = 2

=> 2y² = 2

=> y² = 1

=> y = 1

Theo bài ra ta có:

Tam giác ABC vuông cân tại A ta có:

=>

Tam giác AEC vuông cân tại E ta có:

=>

=>

Ta có: AE ⊥ EC, EC ⊥ BC

=> AE // BC

=> AECB là hình thang

Mà

=> AECB là hình thang vuông tại E và C

Nhắc lại kiến thức:
Định lý Pi – ta – go được phát biểu như sau:
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Định lý Pi – ta – go đảo được phát biểu như sau:
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.