Chử Nhi Toán 9. bài tập toán 9

Cho ∆ABC vuông cân tại A, BC = 2cm

. Vẽ ∆ACE vuông cân tại E (E và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng: AECB là hình thang vuông. Tính các góc và cạnh của hình thang vuông AECB.

4

Xóa Đăng nhập để viết

4 Câu trả lời

Đội Trưởng Mỹ
Hình vẽ minh họa
0 Trả lời 20/07/22
Bờm
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC vuông cân tại A ta có:
=> $\widehat B = \widehat {{C_2}} = {45^0}$
Tam giác AEC vuông cân tại E ta có:
=> $\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}} = {45^0}$
=> $\widehat {ECB} = {90^0}$
Ta có: AE ⊥ EC, EC ⊥ BC
=> AE // BC
=> AECB là hình thang
Mà $\widehat {AEC} = \widehat {ECB} = {90^0}$
=> AECB là hình thang vuông tại E và C
0 Trả lời 20/07/22
Ỉn
=> $\widehat {EAB} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {45^0} + {90^0} = {135^0}$
Gọi độ dài cạnh AB = x (cm)
=> AB = AC = x(cm)
Tam giác ABC vuông tại A
=> AB² + AC² = BC²
=> x² + x² = 2²
=> 2x² = 4
=> x² = 2
=> $x = \sqrt 2$
Gọi độ dài cạnh EA = y (cm)
=> EA = EC = y (cm)
Tam giác AEC vuông tại E
=> EA² + EC² = AC²
=> y² + y² = 2
=> 2y² = 2
=> y² = 1
=> y = 1
0 Trả lời 20/07/22
Nguyễn Thị Huê
Nhắc lại kiến thức:
Định lý Pi – ta – go được phát biểu như sau:
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Định lý Pi – ta – go đảo được phát biểu như sau:
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
0 Trả lời 20/07/22

Tìm thêm: Toán 9. bài tập toán 9

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi bài