Giaitoan.com Hỏi bài
Chử Nhi Toán 9. bài tập toán 9

Cho ∆ABC vuông cân tại A, BC = 2cm

. Vẽ ∆ACE vuông cân tại E (E và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng: AECB là hình thang vuông. Tính các góc và cạnh của hình thang vuông AECB.

4
Xóa Đăng nhập để viết
4 Câu trả lời
  • Đội Trưởng Mỹ
    Đội Trưởng Mỹ

    Hình vẽ minh họa

    Cho ∆ABC vuông cân tại A, BC = 2cm

     Trả lời hay
    1 Trả lời 20/07/22
  • Ỉn
    Ỉn

    => \widehat {EAB} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {45^0} + {90^0} = {135^0}

    Gọi độ dài cạnh AB = x (cm)

    => AB = AC = x(cm)

    Tam giác ABC vuông tại A

    => AB2 + AC2 = BC2

    => x2 + x2 = 22

    => 2x2 = 4

    => x2 = 2

    => x = \sqrt 2

    Gọi độ dài cạnh EA = y (cm)

    => EA = EC = y (cm)

    Tam giác AEC vuông tại E

    => EA2 + EC2 = AC2

    => y2 + y2 = 2

    => 2y2 = 2

    => y2 = 1

    => y = 1

     Trả lời hay
    1 Trả lời 20/07/22
  • Bờm
    Bờm

    Theo bài ra ta có:

    Tam giác ABC vuông cân tại A ta có:

    => \widehat B = \widehat {{C_2}} = {45^0}

    Tam giác AEC vuông cân tại E ta có:

    => \widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}} = {45^0}

    => \widehat {ECB} = {90^0}

    Ta có: AE ⊥ EC, EC ⊥ BC

    => AE // BC

    => AECB là hình thang

    Mà \widehat {AEC} = \widehat {ECB} = {90^0}

    => AECB là hình thang vuông tại E và C
    0 Trả lời 20/07/22
  • Nguyễn Thị Huê
    Nguyễn Thị Huê

    Nhắc lại kiến thức:
    Định lý Pi – ta – go được phát biểu như sau:
    Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
    Định lý Pi – ta – go đảo được phát biểu như sau:
    Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
    0 Trả lời 20/07/22
Tìm thêm: Toán 9. bài tập toán 9
Câu hỏi mới
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!
×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng

Hỏi bài
Xem thêm