Giaitoan.com Hỏi bài
Đường tăng Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Tìm x, biết: x + 2x + 3x + 4x + .... + 99x + 100x = 20200

Tìm x, biết:
x + 2x + 3x + 4x + ... + 99x + 100x = 20200

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Bơ
    Bơ

    Hướng dẫn giải

    x + 2x + 3x + 4x + ... + 99x + 100x = 20200

    => x . (1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100) = 20200

    Xét tổng S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 ta có:

    S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 có 100 số hạng

    S = 100.(100 + 1) : 2

    S = 5050

    => x . (1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100) = 20200

    => x . 5050 = 20200

    => x = 20200 : 5050

    => x = 4

    Vậy x = 4

     Trả lời hay
    2 Trả lời 18/07/22
    • Đường tăng
      Đường tăng

      Cách 1:

      Khoảng cách = Số hạng sau – Số hạng trước

      Ví dụ 2 – 1 = 1, 3 – 2 = 1

      Vậy khoảng cách bằng 1

      Số hạng đầu dãy là 1

      Số hạng cuối dạy là n

      Số các số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : Khoảng cách + 1

      => Số các số hạng là:

      (n – 1) : 1 + 1 = n

      Tổng dãy số = [(Số hạng đầu + Số hạng cuối) . Số các số hạng] : 2

      => Tổng dãy số là: \left[ {\left( {1 + n} \right).n} \right]:2 = \frac{{\left( {1 + n} \right).n}}{2}

      0 Trả lời 18/07/22
      • Đường tăng
        Đường tăng

        Cách 2: A = 1 +2 + 3 + ... + n

        Quy luật số hạng sau hơn số hạng trước 1 đơn vị và số hạng đầu tiên là 1

        Nhân 2 vế của A với 2 ta có:

        2A = 1.2 + 2. 2 + 3.2+…+ n.2

        2A = 1.2 + 2(3 -1) + 3(4 -2) +…+ [n.(n+1) - (n-1)]

        2A = 1.2 – 1.2 + 2.3 - 2.3 + 3.4 – … - n(n -1) + n(n +1)

        2A = [1.2 – 1.2] + [2.3 - 2.3] + [3.4 – 3.4] + … - n(n -1) + n(n +1)

        2A = 0 + 0 + 0 + …. + n.(n + 1)

        2A = n.(n + 1)

        A = n.(n + 1)/2

        0 Trả lời 18/07/22
        Tìm thêm: Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi bài

        Xem thêm