Giaitoan.com Toán 8 Đề thi giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 14 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 14

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 14 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

\begin{array}{l} a)\,xy - xz - 3y - 3z\\ b)\,\,{x^2} + 2x + 1 \end{array}

Câu 2: Cho A = \left[ {\left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right)  . Tính giá trị của A khi x = 1

Câu 3: Tìm x biết

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x + 4} \right) - {x^2} = 8\\ b)\,\,5{x^2} - 2x = 0\\ c)\,\,{x^2} - 4 = x + 2\\ d)\,{\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} \end{array}

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AM cắt đường cao BN tại H. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia HK lấy điểm Q sao cho HK = KQ

a) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành

b) Chứng minh CQ \bot AC và BQ \bot AB

c) Trên tia HM lấy điểm P sao cho HM = MP. Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác PHQ từ đó chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,xy - xz - 3y - 3z\\ b)\,\,{x^2} + 2x + 1 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,xy - xz - 3y - 3z\\ = x\left( {y - z} \right) - 3\left( {y - z} \right)\\ = \left( {y - z} \right)\left( {x - 3} \right)\\ b)\,\,{x^2} + 2x + 1\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} \end{array}

Câu 2: Cho  A = \left[ {\left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right) . Tính giá trị của A khi x = 1

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} A = \left[ {\left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right)\\ A = \left[ {\left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right)\\ A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {3x - 2} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right)\\ A = \left( {3x - 2} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\ A = 3x - 2 - \left( {2{x^2} + 5x + 3} \right) = 3x - 2 - 2{x^2} - 5x - 3 = - 2{x^2} - 2x - 5 \end{array}

Với x = 1 ta được A = - 2{x^2} - 2x - 5 \Rightarrow A = - 2{\left( 1 \right)^2} - 2.1 - 5 = - 9

Câu 3: Tìm x biết

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x + 4} \right) - {x^2} = 8\\ b)\,\,5{x^2} - 2x = 0\\ c)\,\,{x^2} - 4 = x + 2\\ d)\,{\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x + 4} \right) - {x^2} = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - {x^2} = 8\\ \Leftrightarrow 4x = 8\\ \Leftrightarrow x = 2 \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

\begin{array}{l} b)\,\,5{x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {5x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ 5x - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \dfrac{2}{5} \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 0, hoặc x = \dfrac{2}{5}

\begin{array}{l} c)\,\,{x^2} - 4 = x + 2\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = \left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 2 = 0\\ x - 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2 hoặc x = 3

\begin{array}{l} d)\,{\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1 - x - 1} \right)\left( {2x - 1 + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)3x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ 3x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 0 \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 0

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AM cắt đường cao BN tại H. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia HK lấy điểm Q sao cho HK = KQ

a) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành

b) Chứng minh CQ \bot AC và BQ \bot AB

c) Trên tia HM lấy điểm P sao cho HM = MP. Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác PHQ từ đó chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân

Hướng dẫn giải

a) Xét tứ giác HCQB có:

BK = KC ( K là trung điểm của BC )

HK = KQ (gt)

Tứ giác HCQB là hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

b) Ta có: \left\{ \begin{array}{l} BN \bot AC\\ BH//CQ\,\, \Rightarrow BN//CQ \end{array} \right. \Rightarrow AC \bot CQ

Chứng minh tương tự ta được

c) Xét tam giác HPQ ta được:
HM = MP ( gt)

HK = KQ ( giao điểm của 2 đường chéo)

MK là đường trung bình của tam giác HPQ

Xét tam giác HBP có: \left\{ \begin{array}{l} HM = MP\\ AM \bot BC \end{array} \right. \Rightarrow \Delta BPHcân

Mà BH = QC ( HBQC là hình bình hành) \Rightarrow BP = CQ(1)

Mà (2)

Từ (1) và (2) ta được tứ giác BPQC là hình thang cân

Câu 5: Tìm cặp số ( x;y) thỏa mãn đẳng thức:

Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} {\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\left( {\forall x} \right)\\ \Rightarrow 3{\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\left( {\forall x} \right)\\ {\left( {3y + 5} \right)^2} \ge 0\,\,\,\left( {\forall x} \right)\\ \Rightarrow 7{\left( {3y + 5} \right)^2} \ge 0\,\left( {\forall x} \right)\\ \Rightarrow 3{\left( {2x - 1} \right)^2} + 7{\left( {3y + 5} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\left( {\forall x} \right) \end{array}

Dấu “ =” xảy ra khi : \left\{ \begin{array}{l} 3{\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\\ 7{\left( {3y + 5} \right)^2} = 0\, \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 = 0\\ 3y + 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{1}{2}\\ y = - \dfrac{5}{3} \end{array} \right.

Tài liệu liên quan:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 9
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 11
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 12
-------------------------------------------------

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc tài liệu Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 14. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 64
Tìm thêm: Toán 8 Đề thi học kì lớp 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần