Giaitoan.com Toán 8 Đề thi giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 12 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 12

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 12 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\begin{array}{l} a)\,4{x^3} - 16x\\ b)\,x\left( {{y^2} - {x^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\\ c)\,16{\left( {x + 5} \right)^2} - 25{\left( {x + 2} \right)^2} \end{array}

Câu 2: Tìm x biết

\begin{array}{l} a){x^2} + 4x - 5 = 0\\ b)\,\,\,16\left( {2 - 3x} \right) + {x^2}\left( {2 - 3x} \right) = 0 \end{array}

Câu 3: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = \,\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2x - 1} \right).x

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AD. Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của DC, K là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh DK // AC

c) Chứng minh tứ giác FCKE là hình thang cân

Câu 5: Cho x – y = 3. Tính giá trị của biểu thức B = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4x - 4y + 2

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,4{x^3} - 16x\\ b)\,x\left( {{y^2} - {x^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\\ c)\,16{\left( {x + 5} \right)^2} - 25{\left( {x + 2} \right)^2} \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,4{x^3} - 16x\\ = 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 4x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\ b)\,x\left( {{y^2} - {x^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\\ = x\left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) + \left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x\left[ {y - x} \right] + 1} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {xy - {x^2} + 1} \right)\\ c)\,16{\left( {x + 5} \right)^2} - 25{\left( {x + 2} \right)^2}\\ = {\left[ {4\left( {x + 5} \right)} \right]^2} - {\left[ {5\left( {x + 2} \right)} \right]^2}\\ = \left( {4x + 20 - 5x - 10} \right)\left( {4x + 20 + 5x + 10} \right)\\ = \left( { - x + 10} \right)\left( {9x + 30} \right) = 3\left( { - x + 10} \right)\left( {3x + 10} \right) \end{array}

Câu 2: Tìm x biết:

\begin{array}{l} a){x^2} + 4x - 5 = 0\\ b)\,\,\,16\left( {2 - 3x} \right) + {x^2}\left( {2 - 3x} \right) = 0 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a){x^2} + 4x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 5x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 5\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ x + 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 5 \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương tình có nghiệm x = 1 hoặc x = 5

\begin{array}{l} b)\,16\left( {2 - 3x} \right) + {x^2}\left( {2 - 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {16 + {x^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left( {2 - 3x} \right) = 0\\ \left( {16 + {x^2}} \right) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{2}{3}\\ \left( {16 + {x^2}} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right) \end{array} \right. \end{array}

Giải ( *) \left( {16 + {x^2}} \right) = 0\,

Ta có:

\begin{array}{l} {x^2} \ge 0\,\,\,\,\left( {\forall x} \right)\\ \Rightarrow \left( {16 + {x^2}} \right) \ge 16\,\,\left( {\forall x} \right)\\ \Rightarrow \left( {16 + {x^2}} \right) = 0\,\,\,\,\left( {vn} \right) \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = \dfrac{2}{3}

Câu 3: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = \,\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2x - 1} \right).x

Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} A = \,\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {2x - 1} \right).x\\ A = {x^2} + 2x - 3x - 6 + {x^2} - 4 - 2{x^2} + x\\ A = - 10 \end{array}

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AD. Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của DC, K là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh DK // AC

c) Chứng minh tứ giác FCKE là hình thang cân

Hướng dẫn giải

a) Xét tứ giác ADEF có: \widehat {ABC} = \,\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = {90^ \circ }

Vậy tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) Xét tứ giác ACKD có:

DI = IC ( I là trung điểm của DC )

AI = IK ( K là điểm đối xứng của A qua I )

Nên tứ giác ACKD là hình bình hành AC // DK

c) Ta có: AD = EF ( tính chất hình chữ nhật)

Mà AD = CK ( ADCK là hình bình hành)

Nên EF = CK

Xét tứ giác CFEK có:

FC // EK

EF = CK

Nên tứ giác CFEK là hình thang cân

Câu 5: Cho x – y = 3. Tính giá trị của biểu thức B = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4x - 4y + 2

Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} B = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4x - 4y + 2\\ B = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right) + 2\\ B = {\left( {x - y} \right)^2} + 4\left( {x - y} \right) + 2 \end{array}

Với x – y = 3 thay vào B ta được B = {\left( {x - y} \right)^2} + 4\left( {x - y} \right) + 2 \Rightarrow B = {3^2} + 4.3 + 2 = 23

Tài liệu liên quan:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 9
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 9
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 10
-------------------------------------------------

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc tài liệu Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 12. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 73
Tìm thêm: Toán 8 Đề thi học kì lớp 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần