Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 Đề 2 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 có đáp án

Nội dung Tải về
  • 41 Đánh giá

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 - Đề 2 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, giaitoan.com mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Giải Toán lớp 8 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi giữa học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về GiaiToan.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 6{{x}^{2}}-6xy-4x+4yb. {{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+25x-x{{y}^{2}}
c. {{x}^{2}}+x-6d. 2{{x}^{2}}+4x-16

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

a. {{x}^{3}}-16x=0
b. {{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-{{\left( x-1 \right)}^{2}}=0
Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a. A=\left( 2x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right)-\left( 2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}-2x+1 \right)

b. B=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+{{x}^{3}}-x+5

Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P={{x}^{2}}-2xy+6{{y}^{2}}-12x+2y+45

Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD

b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN

Câu 6 (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P=\left( x+y+z \right)\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right)

Đáp án đề thi giữa học kì 1 năm học 2020 – 2021 đề 2

Câu 1:

a. 6{{x}^{2}}-6xy-4x+4y=6x\left( x-y \right)-4\left( x-y \right)=\left( x-y \right)\left( 6x-4 \right)

b.

x^3+10x^2+25x-xy^2=x\left(x^2+10x+25-y^2\right)=x\left[\left(x+5\right)^2-y^2\right]=x\left(x+5-y\right)\left(x+5+y\right)

c. {{x}^{2}}+x-6={{x}^{2}}-2x+3x-6=x\left( x-2 \right)+3\left( x-2 \right)=\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)

d.

\begin{align}
  & 2{{x}^{2}}+4x-16=2\left( {{x}^{2}}+2x-8 \right)=2\left( {{x}^{2}}+2x+1-9 \right) \\ 
 & =2\left[ {{\left( x+1 \right)}^{2}}-9 \right]=2\left( x+1-3 \right)\left( x+1+3 \right)=2\left( x-2 \right)\left( x+4 \right) \\ 
\end{align}

Câu 2:

a.

\begin{align}

& {{x}^{3}}-16x=0 \\

& \Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-16 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow x\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)=0 \\

\end{align}

Suy ra x = 0, x = 4, x = -4

b.

\begin{align}

& {{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-{{\left( x-1 \right)}^{2}}=0 \\

& \Leftrightarrow \left( 2x+1-x+1 \right)\left( 2x+1+x-1 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( 3x \right)=0 \\

\end{align}

Suy ra x = 0 hoặc x = -2

Câu 3:

a.

\begin{align}

& A=\left( 2x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right)-\left( 2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}-2x+1 \right) \\

& A={{\left( 2x \right)}^{3}}-1-\left[ {{\left( 2x \right)}^{3}}+1 \right] \\

& A=8{{x}^{3}}-1-8{{x}^{3}}-1 \\

& A=-2 \\

\end{align}

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

b.

\begin{align}

& B=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+{{x}^{3}}-x+5 \\

& B=2{{x}^{2}}+x-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-x+5 \\

& B=5 \\

\end{align}

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Câu 4:

\begin{align}

& P={{x}^{2}}-2xy+6{{y}^{2}}-12x+2y+45 \\

& P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+36-2xy-12x+12y+5{{y}^{2}}-10y+5+4 \\

& P={{\left( x-y-6 \right)}^{2}}+5{{\left( y-1 \right)}^{2}}+4 \\

\end{align}

Do \left\{ \begin{matrix}

{{\left( x-y-6 \right)}^{2}}\ge 0 \\

{{\left( y-1 \right)}^{2}}\ge 0 \\

\end{matrix} \right.,\forall x,y\Rightarrow P\ge 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi và chỉ khi x = 7 và y = 1

Câu 5:

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 Đề 2

a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD

Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF

Vậy ABFN là hình thang

Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN

Suy ra BE = EF

Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD

Ta có điều phải chứng minh

b. Theo chứng minh trên ta có

NF=\frac{1}{2}\left( ME+CD \right)=\frac{1}{2}\left( 6+8 \right)=7cm

Ta lại có: ME=\frac{1}{2}\left( AB+NF \right)\Rightarrow AB=2ME-NF=2.6-7=5cm

Câu 6:

P=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+1+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+1

=3+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)

Mặt khác \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right)\ge 2 với mọi số dương x, y nên

P=3+2+2+2=9

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 9 khi x = y = z

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 - 2021 Đề 2. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

  • 17.912 lượt xem
Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thị Huê