Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 2 Đề kiểm tra giữa kì 1 toán 8

4 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 2

Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8
Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 2 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

Để tải đề thi, mời ấn vào đường link sau: Đề thi toán lớp 8 giữa kì 1 - Đề 2

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Bản quyền thuộc về GiaiToan
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a. $2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {5 - 2x} \right)$

b. $\left( {20{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 15{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}y$

Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. $5{x^2}\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)$	b. $\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy - 6{y^2}} \right)$
c. $4{x^4} + 81$	d. $8{x^4} - 15{x^2} + 7$

Câu 3 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

a. $x\left( {x - 1} \right) - x\left( {x - 3} \right) = 0$	b. ${x^2} - 6x + 8 = 0$
c. $2{x^2} - 2x + \frac{1}{2} = 0$

Câu 4 (1 điểm) Một mặt sàn hình chữ nhật rộng 8m, dài 10m. Người ta dự định lát gạch hoa trên toàn bộ mặt sân bằng những viên gạch vuông cạnh 40cm. Mỗi viên gạch có giá 20 000.

a. Tính diện tích mặt sân.

b. Số tiền để mua số gạch để lát hết mặt sân.

Câu 5 (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = m và AB = 2m. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của AN với DM, Q là giao điểm của CM với BN.

Chứng minh:

a. Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc $\widehat {DAB}$ .

b. MD // NB.

c. Tứ giác PMQN là hình chữ nhật.

Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a chẵn lớn hơn 4 thì

${a^4} - 4{a^3} - 4{a^2} + 16a \vdots 384$

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1:

a. $2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 2{x^2} - 6x + 5x - 4{x^2} - 10 + 4x = - 2{x^2} + 3x - 10$

b. $\left( {20{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 15{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}y = 4y - 1 + 3{y^2}$

Câu 2:

a. $5{x^2}\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 5{x^2}.\left( {2{x^2} - 2x - x + 1} \right)$

$= 5{x^2}\left[ {2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] = 5{x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)$

$\begin{matrix} \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy - 6{y^2}} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy - 3xy - 6{y^2}} \right) \hfill \\ = \left( {x - 2y} \right)\left[ {x\left( {x + 2y} \right) - 3y\left( {x + 2y} \right)} \right] = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 3y} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

c. ${x^4} + 81 = {x^4} + 18{x^2} + 81 - 36{x^2} = {\left( {{x^2} + 9} \right)^2} - {\left( {6x} \right)^2} = \left( {{x^2} + 9 - 6x} \right)\left( {{x^2} + 9 + 6x} \right)$

d. $8{x^4} - 15{x^2} + 7 = 8{x^4} - 8{x^2} - 7{x^2} + 7$

$= 8{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 7\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {8{x^2} - 7} \right)$

Câu 3:

a. x = 0

b. x = 2 hoặc x = 4

c. x = -1/2

Câu 4:

a. Diện tích mặt sàn là: 80m²

b. Diện tích 1 viên gạch là: 0,16m²

Số viên gạch cần dùng để lát hết sân là: 500 viên gạch

Số tiền để mua gạch là: 10 000 000 đồng

Câu 5:

Hình vẽ minh họa:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 2

a) Ta có AD = DN => Tam giác AND cân tại D

$\widehat {BAN} = \widehat {DAN}$ => AD là phân giác góc DAB

Tứ giác BMDN là hình bình hành

=> DM // NB

Xét tứ giác MPNQ có:

MD // NB (cmt) => MP //NQ

=> MNPQ là hình bình hành

Ta có AN là phân giác hóc DAB => AN là phân giác góc MAD

Do tam giác ADM cân tại A

=> AP ⊥ DN

=> MPNQ là hình chữ nhật

Câu 6:

Ta có:

$\begin{matrix} {a^4} - 4{a^3} - 4{a^2} + 16a \hfill \\ = a\left( {{a^3} - 4{a^2} - 4a + 16} \right) \hfill \\ = a\left[ {{a^2}\left( {a - 4} \right) - 4\left( {a - 4} \right)} \right] \hfill \\ = a\left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} - 4} \right) \hfill \\ = a\left( {a - 4} \right)\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Vì a là số chẵn lớn hơn 4 nên $\left( {a - 4} \right)\left( {a - 2} \right)a\left( {a + 2} \right)$ là 4 số chẵn liên tiếp, có một số chia hết cho 2, cho 4, cho 6, cho 8